Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)
tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)
b) \(AE.AB=AF.AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\\\angle BACchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c) Ta có: \(AH^4=AH^2.AH^2=AE.AB.AF.AC\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH^4=AE.AF.BC.AH\Rightarrow AH^3=AE.AF.BC\)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b) Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)(cmt)
Do đó: ΔAFE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
