CC
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
10 tháng 4 2016
Tổng quát: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) (với mọi số tự nhiên n khác 0)
Ta có: \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<\frac{1}{2}\) (vì \(\frac{1}{100}>0\) )
=>đpcm
15 tháng 4 2016
\(\frac{9.25-63}{9.10+153}\)=\(\frac{9.25-9.7}{9.10+9.17}\)=\(\frac{9.\left(25-7\right)}{9.\left(10+17\right)}\)=\(\frac{9.18}{9.27}\)=\(\frac{1.2}{1.3}\)=\(\frac{2}{3}\)
NV
6
LD
28 tháng 4 2016
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
1-1/2+1/2-1/3+/13-1/4+1/4-1/5+1/5-...-1/49+1/49-1/50
1-1/50
50/50-1/50=49/50
28 tháng 4 2016
E=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50
E=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50
E=1-1/50
E=49/50
13 tháng 4 2016
Q=3{1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/4-1/5+1/20-1/21}
=3{1-1/5+1/20-1/21}
=3*337/420
=337/140
9 tháng 3 2016
\(F=\frac{1+\frac{1.2}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{100.101}{2}}{1.2+2.3+...+99.100}\)
\(=\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)
Tự làm tiếp nhá !
29 tháng 3 2016
ta có
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/n+1= 33/34 (quy tắc)
1 - 1/n+1=33/34
1/n+1=1/34
nên n =33
29 tháng 3 2016
1/3.4+1/4.5+1/5.6+.....+1/x(x+1)=3/10
1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-........-1/x+1/x-1/x+1=3/10
=>1/3-1/x+1=3/10
1/x+1=3/10-1/3=1/30
=>x+1=30
x=30-1
x=29
29 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)
=>\(x+1=30\)
=>\(x=30-1\)
=>\(x=29\)
Vậy \(x=29\)
VP
10
PV
17 tháng 4 2016
Ta gọi A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+n.(n+1)(n+2-n+1)
=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=> A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Vậy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{98.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{6}{25}\)
\(\Rightarrow A=\frac{6}{25}:\frac{1}{2}=\frac{12}{25}\)
2A=2/2.2.3+2/2.3.4+...+2/2.49.50
2A=1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
2A=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/49-1/50
2A=1/2-1/50
2A=12/25
A=12/25:2
A=6/25
Mk` tính nhẩm nên chưa chắc đã đúg. Bạn tính lại xem đúg ko nha!
Chúc pn họk tốt!!!!