K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
3 tháng 1 2015
1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a
n x (n + 1) = 2 x 3 x 37 x a
Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37
\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37
Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :
+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)
+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666
Vậy a = 6
Thay vào (1) ta có :
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666
n x (n + 1) = 1332 = 36 x 37
Vậy n = 36
YG
4
20 tháng 1 2016
có 1+2+..+x=x*(x+1)/2( gioi han x<44)
có aaa(gạch đầu)=a*37*3
suy ra x*(x+1) chia het cho 37
vì x<44
th1 x=37 =>> x+1=38
=> ko thoa man(37*38 ko chia het cho 3 hoặc bạn tính ra)
th2 x+1=37=> x=36
=> aaa=999(tm)
vậy x=36
Tick nhé
NB
0
F
1
TT
2
22 tháng 3 2016
Ta có:
1+2+3+...+n=aaa=a.111
(n+1)n:2=a.111
Vì chỉ có 36.37:2=666 nên n=36 và a=6
A
22 tháng 3 2016
Từ 1;2;3;...;n có n số hạng
=>1+2+3+..+n=a.111 => =a.3.37 =>n(n+1)=2.3.37.a
Vì tích n(n+1)chia hết cho số nguyên tố 37 => n hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số =>n+1<74 =>n=37 hoặc n+1=37
+)Với n=37 thi ( ko thỏa mãn )
+)Với n+1=37 thi ( thỏa mãn )
Vậy n=36 và a=6
Ta có: 1+2+3+..........+36=666
LQ
3
1 tháng 9 2017
Bạn sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
1 tháng 9 2017
1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2
aaa=111*a=3*37*a
Theo đề bài ta có n*(n+1)/2=3*37*a
<=> n*(n+1)=2*3*37*a
Có n*(n+1) là tích của hai số liên tiếp và 0<a<10
Nên a=6 để n*(n+1)=36*37 là tích hai số liên tiếp.Ta có n=36
Vậy a=6 và n=36
GA
11 tháng 12 2015
1+2+3+........+n=aaa
=>\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=a*111
=> \(a=n\left(n+1\right)\)*\(55,5\)
hay \(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=55,5\)
hay \(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=\frac{555}{10}\)
=>\(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=\frac{111}{2}\)
sắp xong rồi á
tự làm tiếp
TH
11 tháng 12 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/23279.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
aaa = 1 + 2 + 3 + ... + n
<=> a . 111 = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
<=> a . 222 = n(n + 1)
<=> a . 6 . 37 = n(n + 1)
Do n(n + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a . 6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp => a . 6 = 36 => a = 6
Từ đó có n = 36
Vậy a = 6 và n = 36