\(A = {x^2+y^2-z^2\ \over 2xy}; B = {y^2+z^2-x^2\ \over 2yz}; C = {z^2+x^2-y^2\ \over 2xz}\)A+B+C=1; Cm trong ba số có 1...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TN

Trần Nam Hải

17 tháng 9 2019 - olm

\(A = {x^2+y^2-z^2\ \over 2xy}; B = {y^2+z^2-x^2\ \over 2yz}; C = {z^2+x^2-y^2\ \over 2xz}\)

A+B+C=1; Cm trong ba số có 1 số bằng -1 và hai số bằng 1

1

UI

Upin & Ipin

17 tháng 9 2019

Neu A=B=C=\(\frac{1}{3}\) thi sao

=> de thieu

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phạm Thị Thùy Linh

9 tháng 3 2019 - olm

cho biểu thức M= \(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\)+\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\)\(+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}\)a, cmr nếu M=1 thì trong ba số x,y,z có một số bằng tổng hai số kia và trong biểu thức M có hai phân thức có giá trị bằng 1, phân thức còn lại có giá trị bằng -1b, nếu x,y,z là các độ dài đoạn thẳng và M>1 thì x,y,z là độ dài ba cạnh của một ta...

0

BC

Big City Boy

23 tháng 12 2020

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

0

BC

Big City Boy

23 tháng 12 2020

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

0

LV

Lê Vũ Hải Yến

7 tháng 4 2017

cho x,y,z là các số thực dương và x*y*z=1, tìm giá trị lớn nhất cúa P=1/(x+2)^2+x^2+2xy + 1/(y+2)^2+z^2+2yz + 1/(z+2)^2+x^2+2xz

2

LF

Lightning Farron

7 tháng 4 2017

vào nút Σ viết lại đề

C

Cheewin

7 tháng 4 2017

Chẳng thấy gì cả ,đau mắt phết

Vô ghi lại đề gấp

CT

Cao Thành Long

18 tháng 11 2018 - olm

Cho x, y, z \(\ne\)0 và \(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng 1 và một phân thức bằng -1.

0

TL

thaoanh le thi thao

30 tháng 7 2016

c/m: a) x^2 +y^2+z^2>=2xy-2xz+2yz

b) x^4+y^4+z^2+1 >=2x.(xy^2-x+z+1)

0

OT

Oanh Trần

27 tháng 4 2021

Giúp mik lm 2 bài này vs ak

1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc

2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy

0

PT

Phan Thanh Tịnh

23 tháng 8 2016 - olm

Cho A\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}\)Chứng minh : a) Nếu A = 1 thì : - Trong 3 số x,y,z có 1 số là tổng của 2 số kia. - Trong phân thức A có 1 hạng tử bằng -1 , 2 hạng tử còn lại bằng 1. b) Nếu A > 1 thì x,y,z là độ dài các cạnh của 1 tam...

0

TP

Thảo Phạm

4 tháng 1 2018 - olm

Bài 1: cho a,b,c khác đôi một\({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}= 0\)Rút gọn các biểu thức\(M = {1 \over a^2+2bc} + {1 \over b^2+2ac} + {1 \over c^2+2ab}\)\(N = {bc \over a^2+2bc}+ {ca \over b^2+2ac} + {ab \over c^2+2ab}\)Bài 2: Cho \({x \over a} + {y \over b} + {z \over c}=0 \) và \({a \over x} + {b \over y} + {c \over z}= 2\)Chứng Minh Rằng \({a^2 \over x^2} + {b^2 \over y^2} + {c^2 \over z}= 4...

0