Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta biến đổi : a2 ( b - c ) + b2 ( c - a ) + c2 ( a - b ) = 0 thành ( a - b ) ( b - c ) ( a - c ) = 0
Ta suy ra : a = b hoặc b = c hoặc c = a
Vậy 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau
à quên, cách biến đổi như vậy bạn tham khảo ở đây : Câu hỏi của Tên của bạn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
`1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)`
`<=>(a+b)/(ab)+(a+b)/(c(a+b+c))=0`
`<=>(a+b)(ab+ac+bc+c^2)=0`
`<=>(a+b)(a+c)(b+c)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{array} \right.$
`=>` PT luôn tồn tại 2 số đối nhau
1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:
a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c
2) Giải phương trình:
( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0
3)
a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8
b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn abcd=1 và a+b+c+d=1/a+1/b+1/c+/1d. chứng minh rằng tồn tại tích hai số trong 4 số bằng
\(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca+abc-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-ac\right)+\left(b-bc\right)+\left(-ab+abc\right)+\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)+ab\left(c-1\right)+\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-a-b+ab+1\right)\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[b\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\right]\left(c-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)\left(c-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)(đpcm)
