Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). Viết thế này khó dịch quá.
1 ) đặt ẩn phụ
căn(x+4) = a
căn(4-x) = b
=> a^2 + b^2 = 8 ; a^2 - b^2 = 2x
Thay vào phương trình giải rất dễ
2) điều kiện xác định " x lớn hơn hoặc = 1
từ ĐKXĐ => vế trái lớn hơn hoặc = 1
=> 2 - x lớn hơn hoặc = 1
=> x nhỏ hơn hoặc = 1
kết hợp ĐKXĐ => x = 1
3) mk chưa biết làm
a, \(16x^2-5=0\)
\(\Rightarrow16x^2=5\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)
b, \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Rightarrow x-3=4\)
\(\Rightarrow x=4+3\)
\(\Rightarrow x=7\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Rightarrow x+3\ge25\)
\(\Rightarrow x\ge22\)
e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Rightarrow3x-1< 4\)
\(\Rightarrow3x< 5\)
\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)
g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
a) \(16x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)
b) \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge22\)
e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)
\(\Leftrightarrow3x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)
g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
a)Ta có : \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)
b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)
c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)
Đến đây ta xét hai trường hợp :
1. Với \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với :
\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)
2. Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với :
\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)
c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)
Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)
