K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2016

Câu 1.

Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.

  • Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
  • Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:

\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)

Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)

  • Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.

\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)

  • Từ (1) và (2) ta có:

\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)

  • Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành  \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
  • Viết kết quả các phép chia này ta được:

\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)

28 tháng 7 2015

pn ra vừa phải thui chứ

14 tháng 8 2015

bạn à ko phải cái j` cũng dăng lên hỏi dk đâu hãy suy nghĩ và khi nào nghĩ ko ra thì mới len hỏi nha bài này dễ lớp 6 cũng làm dk

Bài 3: 

a: \(3^x=243\)

nên \(3^x=3^5\)

hay x=5

b: \(x^5=32\)

nên \(x^5=2^5\)

hay x=2

c: \(x^6=729\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5 

\(\Rightarrow\)c phải là 5 

Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b 

\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155

11 tháng 8 2016

cảm ơn nhé

Bài 2:

a: \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

13 tháng 7 2018

a) Ta có : n + 5 = (n + 2) + 3

Do n + 2 chia hết cho n + 2

Để (n + 2) + 3 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Với  : n + 2 = 1 => n = -1

         n + 2 = -1 => n = -3

          n + 2 = 3 => n = 1

           n + 2 = -3 => n = -5

Để n + 5 \(⋮\)n + 2 thì n = {-1; -3; 1; -5}

13 tháng 7 2018

n+5 chia hêt n+2 =>n-5-n-2 chia hết cho n+2 (do n+2 chia hết cho n+2 nên trừ ra)

=>3 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {-1,-3,1,-5}

5 tháng 6 2016

3)

a)\(\frac{4n+5}{n}=4+\frac{5}{n}\)nguyen nen n\(\in\)U(5)=\(\left\{1,5\right\}\)vi n thuoc N

b)\(\frac{n+5}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)nguyen nen (n+1)\(\in U\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)vi n+1>-1

=> n\(\in\left\{0,1,3\right\}\)

5 tháng 6 2016

Bài 1:

a)[(2x-13):7].4 = 12

Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau

\(\Leftrightarrow\frac{8x-52}{7}=\frac{12}{1}\Rightarrow\left(8x-52\right)1=7.12\)

Chia cả hai vế cho 4 ta đc:

\(\frac{8x-52}{4}=\frac{7.12}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-13=21\)

\(\Leftrightarrow2x=34\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

b.1270:[115 - (x-3)] = 254

\(\Leftrightarrow\frac{1270}{118-x}=254\)

\(\Leftrightarrow-\frac{254\left(x-113\right)}{x-118}=0\)

\(\Leftrightarrow-254\left(x-113\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-113=0\)

\(\Leftrightarrow x=113\)

Bài 2:(mk ngu toán CM)

Bài 3:

a)\(\frac{4n+5}{n}=\frac{4n}{n}+\frac{5}{n}=4+\frac{5}{n}\in Z\)

=>5 chia hết n

=>n thuộc Ư(5)

=>n thuộc {1;5) Vì n thuộc N

b)(n+5) chia hết cho (n+1)

=>n+1+4 chia hết n+1

=>4 chia hết n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)

=>n+1 thuộc {1;2;4} Vì n thuộc N

=>n thuộc {0;1;3}

29 tháng 12 2018

a) n + 4 chia hết cho n 
vì n chia hết cho n =>để n + 4 chia hết cho n thì 4 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;2;4} 

29 tháng 12 2018

b/ 3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7}