Question

[Phạm Thị Thu Trang]

1.Tìm x,y để :

a)x378y chia hết cho 8 và 9

b)3x23y chia hết cho 5 và 11

c)3x4y5 chia hết cho 9 và x-y=2

2.Cho n€N, chứng minh rằng

a) (n+2016)*(n+2019) chia hết cho 2

b) (n+2015)*(n+2016)*(n+2017) chia hết cho 3

c) n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 3

3.Chứng minh rằng: 

-Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

-Tổng 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

4.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 8

5.Tìm a biết:

a)32a1 chia hết cho 7

b) 1a25 chia hết cho 13

c)a38 chia hết cho 6

Answer 1

[Nguyễn Mai Chi]

1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)

=>y=4

=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9

                                   => (x+22) chia hết cho 9

=>x=5

vậy số cần tìm là 53784

Answer 2

[Nguyễn Mai Chi]

1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5

=>y= 0 hoặc 5

TH1.1: nếu y=0,x là chẵn

=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)

                                    =>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11 

ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11

nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)

nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)

nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)

vậy số cần tìm là 32230

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!