Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là a
a+192 chia hết cho 5;7;11
=> a+192 thuộc BC(5;7;11) ; BCNN(5;7;11) = 385
a nhỏ nhất => a+192 =BCNN)5;7;11) =385
=> a =385-192=193
a chia cho 5 dư 3
=> a ‐ 3 chia hết cho 5
=> 2﴾a ‐ 3﴿ chia hết cho 5
=> 2a ‐ 6 + 5 chia hết cho 5
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 4
=> a ‐ 4 chia hết cho 7
=> 2﴾a ‐ 4﴿ chia hết cho 7
=> 2a ‐ 8 + 7 chia hết cho 7
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a ‐ 6 chia hết cho 11
=> 2﴾a ‐ 6﴿ chia hết cho 11
=> 2a ‐ 12 + 11 chia hết cho 11
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 11
Vậy 2a ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿
Vì a nhỏ nhất nên 2a ‐ 1 nhỏ nhất
=> 2a ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385
=> 2a ‐ 1 = 385
=> 2a = 386 => a = 193
vậy...
Gọi số cần tìm là a.
a chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia cho 11 dư 6 nên a + 5 chia hết cho 5,7,11
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5,7,11 là:5 x 7 x 11 = 385
Số cần tìm là: 385 - 5 = 380
Đáp số : 103
Bài giải
a = 5k + 3 [ k thuộc N ]
Suy ra 2a = 2[5k + 3 ] = 10k + 5 chia hết cho 5
Cminh tương tự ta có : 2a - 1 chia hết cho 7 , 11
Vậy : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11 [ Đpcm ]
Ta có : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11
Suy ra 2a - 1 thuộc BC[5 , 7 , 11 ]
Mà BCNN [ 5 , 7 , 11 ] = 385
B[385] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Suy ra BC [ 5 , 7 , 11 ] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Vì 2a - 1 thuộc BC [ 5 , 7 , 11 ] và 2a - 1 ko chia hết cho 2
Suy ra 2a - 1 thuộc { 385;1155 ; ......}
Suy ra 2a thuộc { 386 ; 1156 ; ......}
Suy ra a thuộc { 193 ; 578 ; ....... }
Vì a thuộc N ,100 < a < 200 nên a = 193
Vậy a = 193
Đáp số : 193
a chia 5 dư 3
=> a-3 chia hết cho 5
=> 2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a-1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4
=> a-4 chia hết cho 7
=> 2(a-4) chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hết cho 7
=> 2a-1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a-6 chia hết cho 11
=> 2(a-6) chia hết cho 11
=> 2a-12+11 chia hết cho 11
=> 2a-1 chia hết cho 11
vậy 2a-1 \(\in\)BC{5;7;11}
vì a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1\(\in\)BCNN{5;7;11}=5.7.11=385
=>2a-1=385
=>2a=386
=>a=193
vậy số cần tìm là 193
Giải:
Theo đề bài ta có:
a:3 dư 2\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 3
a:5 dư 4\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 5
a: 7 dư 6\(\rightarrow\)a+1 chia hết cho 7
\(\Rightarrow a+1⋮3;5;7\rightarrowđpcm\)
\(a_{MIN};a+1⋮3;5;7\)
\(\Rightarrow a+1\in BCNN\left(3;5;7\right)=3.5.7=210\)
\(a=210-1=219\)
a:5 dư 3\(\Rightarrow2a-1⋮5\)
a:7 dư 4 \(\Rightarrow2a-1⋮7\)
a :11 dư 6 \(\Rightarrow2a-1⋮11\)
\(\Rightarrow2a-1⋮5;7;11\rightarrowđpcm\)
\(\Rightarrow2a-1\in BC\left(5;7;11\right)\)
\(BCNN\left(5;7;11\right)=5.7.11=385\)
\(B\left(385\right)=\left\{0;385;770;....\right\}\)
\(2a=\left\{1;386;771;....\right\}\)
\(a=\left\{\dfrac{1}{2};193;\dfrac{771}{2};....\right\}\)
\(100< a< 200\)
\(\rightarrow a=193\)
Theo bài ta có:
(a+1):3
(a+1):5
(a+1):7 a nhỏ nhất
Suy ra (a+1) thuộc BCNN của 3;5;7
3=3
5=5
7=7
Suy ra (a+1) =3*5*7=105
(a+1)=105
a=105-1
a=104
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất ,khi chia a cho 3,5,7 thì đc số dư lần lượt là 2,4,6 LÀ 104
NHỚ K CHO MÌNH NHẾ !
