Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
a) 36; 9 đều chia hết cho 9 => 3636; 910 chia hết cho 9 => 3636 - 910 chia hết cho 9
3636 = (....6); 910 = 815 = (....1) => 3636 - 910 = (....5) => 3636 - 910 chia hết cho 5
=> 3636 - 910 chia hết cho 5.9 = 45
b) 76 + 75 - 74 = 74.(72 + 7 - 1) = 74.55 ; 55 chia hết cho 11 => 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
c) 106 - 57 = 56.26- 57 = 56.(26 - 5) = 56.59 chia hết cho 59 => 106 - 57 chia hết cho 59
d) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 326.(32 - 3 - 1) = 326.5 = 324.45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45
bài làm
a) 36; 9 đều chia hết cho 9
=> 3636; 910 chia hết cho 9
=> 3636 - 910 chia hết cho 9
3636 = (....6); 910 = 815 = (....1)
=> 3636 - 910 = (....5)
=> 3636 - 910 chia hết cho 5
=> 3636 - 910 chia hết cho 5.9 = 45
b) 76 + 75 - 74 = 74.(72 + 7 - 1) = 74.55 ; 55 chia hết cho 11
=> 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
c) 106 - 57 = 56.26- 57 = 56.(26 - 5) = 56.59 chia hết cho 59
=> 106 - 57 chia hết cho 59
d) 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 326.(32 - 3 - 1)
= 326.5
= 324.45
=> 817 - 279 - 913 chia hết cho 45
hok tốt
1223344567890654564255