Question

[Nguyễn Thế Phúc Anh]

1.Chứng minh rằng với mọi số tư nhiên n thì 5n+4 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2. Tìm x thuộc Z:

x-1 là ước của x²-2x+3.

Answer 1

[Ngọc Anh]

ta có : x²-2x+3=(x²-2x+1)+2

                      =(x-1)²+2

Vì (x-1)² chia hét cho x-1 

=> x-1 \(\varepsilon\)Ư(2)

Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}

TA có bảng sau:

     x-1                -2                     -1                       1                      2

     x                   -1                      0                      2                      3

Vậy x \(\varepsilon\){-1;0;2;3}