Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
Gọi cạnh huyền là a, cạnh đối diện góc 300 là c, cạnh còn lại là b
Tính được \(b=c.\cot30=c\sqrt{3}\) nên \(a=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{\left(c\sqrt{3}\right)^2+c^2}=2c\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R = a/2 = 2c/2 = c
Bán kính đường tròn nội tiếp là
\(r=\frac{S}{p}=\frac{bc}{2p}=\frac{bc}{a+b+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{2c+c\sqrt{3}+c}=\frac{c^2\sqrt{3}}{\left(3+\sqrt{3}\right)c}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)c}{2}\)
Do đó \(\frac{R}{r}=c.\frac{2}{\left(\sqrt{3}-1\right)c}=1+\sqrt{3}\)
bạn thi vio à kết bạn vs mk nhé
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC
=> BC = 2.Rngoại tiếp = 2.37 = 74
b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC
Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính đường tròn nội tiếp = 5
Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (Định lí Pi ta go) => a2 + b2 = 5476 (*)
Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)
Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2
= \(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)
Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370 (**)
Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:
(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476
=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0
<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0
<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0
<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)
=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790
=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a2 - 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)
=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)
=> b = ...
Vậy.....
