Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do MN//BD nên giao tuyến của (MNK) với (SBD) song song với MN. Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD,SB lần lượt tại E và F khi đó thiết diện là ngũ giác KEMNF
Nối FK kéo dài lần lượt cắt AD và CD tại G và H
Trong mặt phẳng (SAD), nối GE kéo dài cắt SD tại P
Trong mặt phẳng (SCD), nối PH cắt SC tại Q
⇒⇒ Ngũ giác EPQKF là thiết diện của chóp và (EFK)
(Q cũng có thể xác định bằng cách qua E kẻ đường thẳng song song AC cắt SC tại Q. Q đồng thời là trung điểm SC theo t/c đường trung bình
Chọn mp ( SAD) chứa SA.
+ (SAD) giao (MNK) = M
- M thuộc SD => M thuộc (SAD).
- M thuộc (MNK)
Trong mp ( ABCD), NK cắt AD tại I.
=> Giao tuyến MI.
Giao tuyến MI cắt SA tại O => O là giao điểm.
IJ là đường trung bình của hình thang \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IJ||AB\\IJ=\dfrac{AB+CD}{2}\end{matrix}\right.\)
Qua G kẻ đường thẳng song song AB lần lượt cắt SB, SA tại E và F
\(\Rightarrow\) Tứ giác IJEF là thiết diện của (GIJ) và chóp
\(EF||AB||IJ\Rightarrow IJEF\) là hình thang
Gọi M là trung điểm AB
Theo tính chất trọng tâm và định lý Talet:
\(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{SG}{SM}=\dfrac{2}{3}\)
Để IJEF là hình bình hành \(\Leftrightarrow IJ=EF\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{AB+CD}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}AB=CD\)
\(\Rightarrow AB=3CD\)
