Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=120km; v1,v2=hằng số; thời gian =(11h40-7h)-10'=4h30
S1=3/4S=90km
S2=1/4S=30km
v1=v2+10
-----------Giải----------
Lập hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix}v_1t_1=90\\v_2t_2=30\\v_1-v_2+10\\t_1+t_2=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ \)
Giải hệ phương trình(tự làm được chưa)
Gọi nửa quãng đường AB dài a ( km ). Khi đó quãng đường AB dài 2a ( km ).
Theo đầu bài ta thấy:
Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{2a}{20}=a\cdot\frac{2}{20}=a\cdot\frac{1}{10}\) ( giờ )
Thời gian người thứ hai đi từ A đến B là: \(\frac{a}{16}+\frac{a}{24}=a\cdot\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{24}\right)=a\cdot\frac{5}{48}\) ( giờ )
Do 1/10 < 5/48 nên thời gian người thứ nhất đi từ A đến B ngắn hơn người thứ hai. Vậy người thứ nhất về đích trước.
Gọi a là 1/2 quãng đường.
Thời gian người thứ nhất đi là: 20×2a=40a (h)
Thời gian người thứ hai đi là:16a+24a=40a (h)
Vì thời gian 2 người đi bằng nhau nên 2 người về đích cùng lúc.
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a2 loại do lúc này a < 0 ( vô lí ) => a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
vận tốc xe ô tô là: 50 + 10 = 60 ( km/h )
Gọi a là vận tốc xe oto
b là vận tốc xe máy ( a , b > 0 )
Thời gian xe ôto đi dc là 1h50' = \(\frac{11}{6}h\)
Thời gian xe máy đi là 1h
Quãng đường 2 xe đi là
\(\frac{11}{6}a+1b=150km\) (1)
Mỗi h oto đi nhanh hơn xe máy 20 km ( tức là thời gian đi chỉ là 1 h )
\(1a-1b=20km\) (2)
Từ (1) và (2) ta đc hệ pt sau
\(\hept{\begin{cases}\frac{11}{6}a-b=150\\a-b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=60\\b=40\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc xe oto đi đc là 60 km/h
Vận tốc xe máy di đc là 40 km/h
CHÚC BN HX TỐT !! :))
gọi vận tốc dự định của người đi xe máy từ A đến B là x(km/h);x>0
vận tốc thực tế đi từ A đến B của người ấy là:x+10 (km/h)
thời gian dự định đi từ A đến B của người ấy là \(\frac{90}{x}\)(giờ)
thời gian thực tế đi từ A đến B của người ấy là \(\frac{90}{x+10}\)(giờ)
vì đến trước dự định 45 phút nên ta có pt:
\(\frac{90}{x}-\frac{90}{x+10}=\frac{45}{60}\)
quy đồng khử mẫu ta đc:
x2+10x-1200=0
giải pt ta đc:x1=-40<0(loại)
x2=30>0(TM)
vậy vận tốc dự định của người đó là 30km/h
thời gian đi là
11 giờ 45 phút - 9 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút
đổi 2 giờ 30 phút =2,5 giờ
quãng đường là
12x2,5=30 km
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
1753 x (484 : 2 - 237)