Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số lượng sp 2 người đc giao là x (sp; x>0). năng suất dự định của 2 người là: y (sp/h)
thời gian dự định: x/y (h)
số sp thực tế ng 1 là: x (sp); số sp ng 2 làm thực tế: x+7 sp
năng suất thực tế cuả ng 1: y+1. năng suất thực tế của người 2: y+2
thời gian thực tế của ng 1: x/y-2. thời gian thực tế của người 2: x/y -3
vì ng 1 hoàn thành số lượng được giao, người 2 hoàn thành vượt mức 7 sản phầm nên ta có hpt:
\(\int^{\left(y+1\right)\left(\frac{x}{y}-2\right)=x}_{\left(y+1\right)\left(\frac{x}{y}-3\right)=x+7}\Leftrightarrow-\int^{x-2y+\frac{x}{y}-2-x=0}_{x-3y+\frac{x}{y}-3-x+7=0}\Leftrightarrow\int^{y=6}_{^{x-2.6+\frac{x}{6}-2-x=0}}\Leftrightarrow\int^{y=6}_{x=84}\)
=> số sp được giao là: 84 sp
bài này k thể làm theo pt được đâu nha
chim sẻ:3 con
chim ngói:2con
chim bồ câu:25 con
nếu đúng k cho milk với nha
Gọi lần lượt số chim sẻ, bồ câu và ngói lá a,b,c.
a/3 +2b+c/2=30
quy đồng lên được 2a+12b+3c=180
như vậy ta có hệ 2 pt 3 ẩn là a+b+c=30 và 2a+12b+3c=180
nhân pt 1 với 2 ta được 2a+2b+2c=60
trừ cho nhay ta được 10b+c=120
10b<120 nên b<12
em cho b=1,....,11 thay vào tìm ra c
sau đó tìm nốt ra a
chú ý c phải chia hết cho 2
và c<30
nên 10b>120-30=90 nên b>9
vậy b=10 hoặc 11
b=10 thì c=20 từ đó a=0 loại
b=11 thì c=10 nên a=9
a=9,b=11, c=10 là đáp số
Đổi 30 phút =1/2 h
Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)
Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)
Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)
Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)
Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)
Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:
\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
Nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là \(\frac{60}{a}\) (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)
Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:
\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)
\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)
\(\Delta'=4^2+240=256>0\)
\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\)
Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận )
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
gọi thời gian để số sản phẩm làm của người thứ nhất gấp đôi số sản phẩm của người thứ 2 là x (x >0, giờ)
số sản phẩm người thứ nhất làm được sau x giờ là: 45.x (sản phẩm)
số sản phẩm còn lại phải làm của người thứ nhất sau x giờ là 330 - 45x (sp)
Số sản phẩm người thứ hai làm được sau x giờ là 50.x ( sản phẩm)
số sản phẩm còn lại phải làm của người thứ 2 sau x giờ là 330 - 50x (sp)
theo bài ra ta có phương trình: 330 - 45x = 2.(330 - 50x)
<=>330 - 45x = 660 - 100x
<=> 55x = 330
<=> x = 6 (giờ)
vậy sau 6 giờ thì số sp còn lại của người thứ nhất gấp đôi người thứ 2
1/ Gọi năng suất, thời gian, số sản phẩm 2 người được giao là: x (sản phầm/h) , y (h), z (sản phẩm)
Người thứ nhất làm với năng suất: x + 1 nên ta có
\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=z\left(1\right)\)
Người thứ 2 làm với năng suất: x + 2 nên ta có
\(\left(x+2\right)\left(y-3\right)-7=z\left(2\right)\)
Năng suất đự định làm là: x nên ta có
\(xy=z\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=z\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)-7=z\\xy=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=20\\z=180\end{cases}}\)
2/ a/ Gọi số chim sẻ chim ngói và bồ câu mua là: x, y, z (con)
Giá 1 con chim sẻ là: \(\frac{1}{3}\)đồng
Giá 1 con chim ngói: \(\frac{1}{2}\)đồng
Giá 1 con chim bồ câu: 2 đồng
Ta có tổng số chim là 30 nên: x + y + z = 30
Tổng số tiền mua là 30 nên: \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+2z=30\)
Từ đây ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=30\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+2z=30\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=30\\2x+3y+12z=180\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=30\left(1\right)\\y+10z=120\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét (2) ta có: \(y+10z=120\)
\(y=120-10z\)
Mà \(1\le y\le30\)
\(\Rightarrow1\le120-10z\le30\Leftrightarrow9\le z\le11\)
Thế vô tìm được \(\left(x,y,z\right)=\left(0,20,10;9,10,11\right)\)