Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ab và (a2+ab+b2) không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung của ab và (a2+ab+b2)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\a^2+ab+b^2⋮d\end{matrix}\right.\)
Ta có ab⋮d và (a,b)=1 nên ta có 2 trường hợp
TH1:a⋮d\(\Leftrightarrow a^2⋮d\)
Mà ab⋮d và \(a^2+ab+b^2⋮d\)
Suy ra \(b^2⋮d\)\(\Leftrightarrow b⋮d\)(vô lý với (a,b)=1)
TH2:b⋮d\(\Leftrightarrow b^2⋮d\)
Mà ab⋮d và \(a^2+ab+b^2⋮d\)
Suy ra \(a^2⋮d\)\(\Leftrightarrow a⋮d\)(vô lý với (a,b)=1)
Vậy trái với giả sử\(\Rightarrow\)ab và (a2+ab+b2) là 2 số nguyên tố cùng nhau\(\Rightarrow\left(ab,a^2+ab+b^2\right)=1\Rightarrow\dfrac{ab}{a^2+ab+b^2}\) là phân số tối giản
Chỗ \(b^2\vdots d\Leftrightarrow b\vdots d\) là sai bạn nhé. Thử ngay $b=4$, $d=8$ thấy ngay.
Trong TH này bạn nên gọi $d$ là ước nguyên tố lớn nhất của $ab$ và $a^2+ab+b^2$
Khi đó ta mới có tính chất \(b^2\vdots d\Rightarrow b\vdots d\)
biết 1+1/2+1/4+1/8+...+(-1/2)^n-1+....=a/b. biêt a/b là phân số tối giản.... tìm a+b . giúp em với ạ
1+(-1/2)+1/4+(-1/8)+...+(-1/2)^N-1+....=a/b. tìm a+b. biết a/b là phân số tối giản
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)d=(m+n,m2+n2)
⇒⎧⎨⎩m+n⋮dm2+n2⋮d⇒{m+n⋮dm2+n2⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d⇒{m+n⋮d(m+n)2−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩m+n⋮d2mn⋮d⇒{m+n⋮d2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d⇒{2m(m+n)−2mn⋮d2n(m+n)−2mn⋮d
⇒⎧⎨⎩2m2⋮d2n2⋮d⇒{2m2⋮d2n2⋮d
d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2d|(2m2,2n2)=2(m2,n2)=2
⇒d=1⇒d=1 hoặc d=2d=2
- Nếu m,nm,n cùng lẻ thì d=2d=2
- Nếu m,nm,n khác tính chẵn lẻ thì d=1
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+4;n+5\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)-\left(n^2+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5n-4⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(n+5\right)-29⋮d\)
\(\Rightarrow29⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;29\right\}\)
Phân số chưa tối giản \(\Leftrightarrow d\ne1\Rightarrow d=29\)
\(\Rightarrow n+5=29k\Rightarrow n=29k-5\)
\(1\le29k-5\le2020\Rightarrow\dfrac{6}{29}\le k\le\dfrac{2025}{29}\)
\(\Leftrightarrow1\le k\le69\Rightarrow\) có 69 số tự nhiên thỏa mãn
a) Để A có giá trị nguyên => n - 5 chia hết n + 1
=> n + 1 - 6 chia hết n + 1
Vì n + 1 chia hết n + 1
=> 6 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {........}
=> .......................Còn lại bạn tự làm nha!
b) Giả sử tử và mẫu cùng chia hết cho số nguyên tố d
=> n - 5 chia hết d và n + 1 chia hết d
=> ( n+1) - ( n - 5) chia hết d
=> 6 chia hết d => d = 2 ; 3 ( vì d là số nguyên tố)
=> Có 2 trường hợp .....tự làm nha
a,n-5/n-1=((n-1)-4)/n-1
=1-(4/n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4) =>n-1 =1, -1, 2, -2, 4, -4
=>.......
