Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1: Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh. ( 0,25 điểm).
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.
câu 2: Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường
thẳng ⇒ có : 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ⇒ số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm.
Trong câu hỏi tương tự có bài của bạn Minh Triều đó bạn !
Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.
2: Lập dãy số .
Đặt B1 = a\(^1\)
B2 = a\(^1\) + a\(^2\) .
...................................
B10 = a\(^1\) + a\(^2\) + ... + a\(^{10}\) .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư thuộc { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n)=> ĐPCM.
3.Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng có
: 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần =>số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm.
Chào mừng bn đến vs hoc24!
Bài 1:
Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.
*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006
= 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.
*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006
= 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.
Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.
Bài 2:
Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)
Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :
4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)
Đáp số:2011015 giao điểm
