37⁷⁵ =(37³)²⁵= 50653²⁵

71⁵⁰= (71²)²⁵ = 5041²⁵

Vì: 50653²⁵ > 5041²⁵ => 37⁷⁵ > 71⁵⁰

a) 3^{x + 2} + 5.3^{x + 1} = 648

<=> 3^{x + 1}.8 = 648

<=> 3^{x + 1} = 81

<=> 3^{x + 1} = 3⁴ 

<=> x + 1 = 4

<=> x = 3

Sửa lại đề: b) 2^{2x + 1}  + 2^{2x + 4} = 3².8⁴

<=> 2^{2x + 1}.9 = 3² . 8⁴ 

<=> 2^{2x + 1} = 8⁴ 

<=> 2^{2x + 1}  = 2¹² 

<=> 2x + 1 = 12 

<=> \(x=\dfrac{11}{2}\)

Cách 1:

Nhà bạn Bình thu hoạch được:

94 - 24= 70 (tấn)

Nhà bạn Hoa thu hoạch được:

(94+70):2 + 15= 97 (tấn)

Trung bình nhà mỗi bạn thu hoạch được:

(70+94+97):3= 87 (tấn)

Đáp số: 87 tấn

Cách 2:

Nhà bạn Bình thu hoạch được:

94 - 24= 70 (tấn)

Nếu tính 2 nhà Nam và Bình cộng lại, trung bình mỗi nhà thu được:

(94+70):2= 82(tấn)

Tính cả 3 nhà, trung bình mỗi nhà thu được:

82 + 15:3 x 1 = 87 (tấn)

Đáp số: 87 tấn

\(a,50^{20}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}\\ Vì:2500^{10}< 2550^{10}\Rightarrow50^{20}< 2550^{10}\\ b,999^{10}=\left(999^2\right)^5=998001^5\\ Vì:998001^5< 999999^5\Rightarrow999^{10}< 999999^5\)

\(a,17^{20}=\left(17^4\right)^5=83521^5;31^{15}=\left(31^3\right)^5=29791^5\\ Vì:83521^5>29791^5\Rightarrow17^{20}>31^{15}\)

\(b,199^{20}=\left(199^5\right)^4=312079600999^4\\ 100^{24}=\left(100^6\right)^4=1000000000000^4\\ Vì:312079600999^4< 1000000000000^4\Rightarrow199^{20}< 100^{24}\\ c,31^{11}< 32^{11}\\ Mà:32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\\ 17^{14}>16^{14}\\ Mà:16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\Rightarrow17^{14}>2^{56}\\ \Rightarrow31^{11}< 2^{55}< 2^{55}< 17^{14}\\ Vậy:31^{11}< 17^{14}\)

104 là số có 3 chữ số => Số ban đầu có 3 chữ số

Số ban đầu = Số mới x 10 + 5

Hiệu số phần bằng nhau: 10 - 1 = 9 (phần)

Số bé là: (104 - 5): 9 x 1 = 11

Số lớn là: 11 + 104 = 115

Bổ sung đề : Tìm số có 3 chữ số ...

Nếu bớt đi chữ số tận cùng là 5 của một số có 3 chữ số thì số ban đầu gấp 10 lần và 5 đơn vị số mới

9 lần số mới là :

      \(104-5=99\)

Số mới là :

      \(99:9=11\)

Vậy SPT là : 115

- Hàng trăm có 4 cách chọn

- Hàng chục có 3 cách chọn (khác hàng trăm)

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn (khác hàng trăm, hàng chục)

Số các số có 3 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 9;8;7;6 là:

4 x 3 x 2 = 24 (số)

Đ.số: 24 số

- Hàng trăm có 4 cách chọn

- Hàng chục có 3 cách chọn (khác hàng trăm)

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn (khác hàng trăm, hàng chục)

Số các số có 3 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 9;8;7;6 là:

4 x 3 x 2 = 24 (số)

Đ.số: 24 số

\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{30}\)

\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{18}{30}+\dfrac{7}{30}\)

\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{25}{30}\)

=> x=25

x =25 nha bạn

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(5x^4 - 3x^3 + x^2) \div 3x^2`

`= 5x^4 \div 3x^2 - 3x^3 \div 3x^2 + x^2 \div 3x^2`

`= 5/3x^2 - x + 1/3`