em lop 5 ko bt xl anh :I

\(a,\left(3-y\right)^3=9-9y^2+27y-y^3\)

\(b,\left(x-3y^2\right)^3=x^3-9x^2y^2+27xy^4-27y^6\)

\(c,\left(3x+2y^2\right)^3=27x^3+54x^2y^2+36xy^4+8y^6\)

hông bít

bằng 63

ta có : hai tam giác ABD bằng CND ( do ABCD là hình bình hành nên )

\(S_{ABD}=S_{CBD}\Leftrightarrow\frac{1}{2}AH.BD=\frac{1}{2}CK.BD\Rightarrow AH=CK\)

mà AH song song với CK  (do cùng vuông góc với BD) 

nên AHCK là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành 

=>AD// và =BC

AD//BC,cát tuyến BD

=>∠ADH=∠KBC(so le trong)

XétΔAHD và ΔBKC

·∠AHD=∠BKC=90 độ

·∠ADH=∠KBC

.AD=BC

=>ΔAHD = ΔBKC(ch+gn)

b)=>AH=CK(2 cạnh tương ứng của 2Δ=nhau) (1)

ta có AH⊥BD

CK⊥BC

=>AH//CK (2)

Từ (1) và (2) =>đpcm (theo tc đoạn chắn)

~ Chúc bn Thành Công trong HT ạ ~ 

Bài 2 : 

a, \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)

b, \(4x^2-1-\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};x=1\)

c, \(x^2-7x+10=0\Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=5\)

d, \(\left(2x-3\right)^2-49=0\Leftrightarrow\left(2x-10\right)\left(2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)

e, \(2x\left(x-5\right)-7\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2};x=5\)

f, \(x^2-3x-10=0\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)

g, \(x-2^3+2x+1^3-9x+1^3=-16\)đề này anh nghĩ ko đúng lắm nhé, nếu đề là : 

Ps : \(\left(x-2\right)^3+\left(2x+1\right)^3-\left(9x+1\right)^3=-16\)thì cứ khai triển ra em nhé, nhưng khá dài :))

\(\Leftrightarrow x-8+2x+1-9x+1=-16\Leftrightarrow-6x=-10\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

h, \(4x^2-25+\left(2x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-5+2x+5\right)=0\Leftrightarrow4x\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2};x=0\)

Bài 1 : 

a, \(x^2-xy-6x+6y=x\left(x-y\right)-6\left(x-y\right)=\left(x-6\right)\left(x-y\right)\)

b, \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)

c, \(x^3+y^3+2x+2y=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

d, \(x^2+4y^2-4xy-4=\left(x-2y\right)^2-4=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y+2\right)\)

e, \(x^3-4x^2+4x=x\left(x^2-4x+4\right)=x\left(x-2\right)^2\)

f, \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=\left(5x^2-15x\right)\left(x-2y\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\)

g, \(x^2-y^2-6y-9=x^2-\left(y+3\right)^2=\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

h, \(3x^2+x-4=3x^2+4x-3x-4=3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(3x+4\right)\left(x-1\right)\)

Bài 2.

\(a.-x^3+3x^2-3x+1=\left(-x+1\right)^3\)    \(b.x^3+x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{27}=\left(x+\frac{1}{3}\right)^3\)

\(c.8-12x+6x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)     \(d.x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)

bài 3.

\(A=x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-\left(x^3-3x^2y+3xy^3-y^3\right)-2y^3=6x^2y\)

\(B=\left(x^3-6x^2+12x-8\right)-\left(x^3-x\right)+6x^2-18x=-5x-8\)

Bài 4.

\(a.\left(x+1\right)^3-x^2\left(x+3\right)=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=3x+1=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(b.\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-2x+1\right)\)\(=12x-4=-10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

=\(a^3+3^3.b^3=a^3+\left(3+b\right).\left(3^2-3b+b^2\right)\)

`a^3 +27b^3`

`=a^3 + (3b)^3`

`=(a+b) (a^2 - 3ab + b^2)`

Vận dụng HĐT : `A^3 +B^3=(A+B)(A^2 - AB+B^2)`

=> ( x² - 4x + 4 ) + y² - 6 

=> ( x - 4 )² + y² - 6

=> ( x - 4 )² + y² > 6  \(\forall\)x, y

TL:

= \(x^3-1\)\(-x^3-6\)

= -7

x= -7

T.I.C.K. Đúng cho mk với

giúp với

Dạ của bạn đây ạ !!