\(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1=6-2\sqrt{5}\)

\(x^2=19-8\sqrt{5}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{19-8\sqrt{5}}\\x=-\sqrt{19-8\sqrt{5}}\end{cases}}\)

\(b,x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\sqrt{x^2+2x+1}-6=0\)

đặt \(\sqrt{x^2+2x+1}=a\left(a\ge0\right)\) pt trở thành :

\(a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

với a = 3 ta có \(\sqrt{x^2+2x+1}=3\Leftrightarrow x^2+2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}\)

a. \(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1=6-2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=24-8\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-20-8\sqrt{5}=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-20-8\sqrt{5}\right)=1+80+32\sqrt{5}=81+32\sqrt{5}>0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{81+32\sqrt{5}}}{2}\)

=> 6ab = 36 - (a - b)² ≤≤ 36 + 0 => ab ≤≤ 36/6 = 6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu '=' xảy ra khi a = b = √66 hoặc a = b = - √6

ko đúng thì xl 

Trả lời

=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu " = " xảy ra khi a=b = √6hoặc a = b = -√6

HT

cũng hợp lí á, đáp án đúng

Ta có \(d\in Z\)và \(d< 5\Leftrightarrow max\left(d\right)=4\)

Ta lại có \(c< 4\left(d\right)\)mà \(max\left(d\right)=4\Leftrightarrow max\left(c\right)< 16\)mà \(c\in Z\Leftrightarrow max\left(c\right)=15\)

Tương tự \(b< 3c\Rightarrow b< 45\)mà \(b\in Z\Leftrightarrow max\left(b\right)=44\)

                 \(a< 2b\Rightarrow a< 88\)mà \(a\in Z\Leftrightarrow max\left(a\right)=87\)

Vậy giá trị lớn nhất của a là 87

Tham khảo nhé:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98915782166.html

Hok tốt~

Dễ thấy nếu \(x=0\)thì\(y=z=0,\Leftrightarrow x=y=z=0\)là 1 bộ giá trị phải tìm.

Gỉa sử x, y và z \(\ne\)0 thì theo đề bài ra \(x+y+z\ne0\). Sử dụng tính chất dãy số bằng nhau, ta có:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được : \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}.\)

Vậy ta có : \(x=y=z=0\)hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}.\)

Xét tam giác ABC vuông tại A: 

a)\(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)(Pytago)

=>BC= \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=5 (cm)

tanB= \(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{4}{3}\)\(\approx\)53 độ => Góc B \(\approx\)53 độ

Góc B+Góc C+ Góc A=180 độ

=>Góc C= 180-90-53=36 độ

Vậy AB=3cm, AC =4cm, BC=5cm, Góc A =90 độ, góc B bằng 53 độ, góc C =36 độ

a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\)

b/ \(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos\widehat{B}}=\frac{3}{\cos40^o}\)

\(\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AB}{\cot\widehat{B}}=\frac{3}{\cot40^o}\)

c/ \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400-144}=16\)

d/ \(\cos\widehat{C}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.\cos\widehat{C}=12.\cos70^o\)

\(\sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.\sin\widehat{C}=12.\sin70^o\)

\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=|3+\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|\)

\(=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}\)

\(=6\)

ko biết