HPT CÓ 2 NGHIỆM

a, \(A=x-3\sqrt{x}-5=x-2.\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-5\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/4

b, \(B=3+3\sqrt{x}-5=3\sqrt{x}-2\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

a) Gọi O là trung điểm của CD.

Do E nằm trên đường tròn (O) nên ^DEC=90o hay DE⊥AC.

Thế thì DE//AB.

Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.

Vậy nên HM//AB//DE hay HM⊥AE.

Suy ra tam giác HAE cân tại H hay ^HEA=^HAE.

Tam giác OEC cân tại O nên ^OEC=^OCE.

Từ đó ta có: ^HEA+^OEC=^HAE+^OCE=90o.

Suy ra ^OEH=180o−90o=90o.
Vậy nên $HE$ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

BC=√AB2+AC2=17(cm)

Do tam giác HAE cân tại H nên:

HE = AH = (AB*AC)/BC=120/17

a) Gọi O là trung điểm của CD.

Do E nằm trên đường tròn (O) nên $\widehat{DEC}=90^o$ hay $DE\perp AC$.

Thế thì DE//AB.

Gọi M là trung điểm AE, xét hình thang ABDE có: H là trung điểm BD và M là trung điểm AE nên HM là đường trung bình của hình thang.

Vậy nên HM//AB//DE hay $HM\perp AE.$

Suy ra tam giác HAE cân tại H hay $\widehat{HEA}=\widehat{HAE}$.

Tam giác OEC cân tại O nên $\widehat{OEC}=\widehat{OCE}$.

Từ đó ta có: $\widehat{HEA}+\widehat{OEC}=\widehat{HAE}+\widehat{OCE}=90^o.$

Suy ra $\widehat{OEH}=180^o-90^o=90^o.$
Vậy nên $HE$ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=17\left(cm\right)$

Do tam giác HAE cân tại H nên:

HE = AH = $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB.AC}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{17}.$

học tốttttttttttttttttt

hoicj tốtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)

=>  A F E ^ = A C B ^

b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)

=> ME.MF = MB.MC

a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)

=>  A F E ^ = A C B ^

b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)

=> ME.MF = MB.MC

Tui cũng ko bt, tui đang học lớp 6

BANG #######

a) Xét hai tam giác vuông ADB và DCA có

Góc ABD = DAC (cùng phụ BDC)

Nên hai tam giác trên đồng dạng (góc - góc)

b) Từ hai tam giác đồng dạng ở câu a ta có tỉ lệ:

AD/DC = AB/AD

Hay AD^2 = ABxDC = 4x9

Tính ra AD = 6cm

~ Chúc bn hok toots~ hình bn tự vẽ nhé ^^ ~!!