Bài `2`

\(a,\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ne-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-x}{x+1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{2x+3}{x+1}\\ \Rightarrow1-x+3\left(x-1\right)=2x+3\\ \Leftrightarrow1-x+3x-3-2x-3=0\\ \Leftrightarrow-5=0\left(v\text{ô}.l\text{ý}\right)\)

\(b,\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)

\(\text{đ}k\text{x}\text{đ}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ \Rightarrow\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)=x\left(3x-2\right)+1\\ \Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8-3x^2+2x-1=0\\ \Leftrightarrow-31x+1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{31}\)

\(c,\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-8\right)\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3\right)-\left(3x-8\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Chắc là D tui  ko chắc đâu nhé

đề bài của bài này là tính thuii ạ

a) \(x^3+3x^2+3x+1=x^2+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x-1\right)^3\)

b) \(x^2+6x+9=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2=\left(x+3\right)^2\)

c) \(-x^3+9x^2-27x+27\)

\(=-\left(x^3-9x^2+27x-27\right)\)

\(=-\left(x^3-3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x-3^3\right)=-\left(x-3\right)^3\)

d) \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2=\left(x+2\right)^2\)

k) \(10x-25-x^2=-x^2+10x-25=-\left(x^2-10x+25\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\right)=-\left(x-5\right)^2\)

f) \(\left(x+y\right)^2-9x^2=\left(x-y\right)^2-\left(3x\right)^2=\left[\left(x-y\right)-3x\right]\left[\left(x-y\right)+3x\right]\)

\(=\left(x-y-3x\right)\left(x-y+3x\right)=\left(-2x-y\right)\left(4x-y\right)\)

2A - (\(xy\) + 3\(x^2\) - 2y²) = \(x^2\) - 8y² + \(xy\)

2A = \(x^2\) - 8y² + \(xy\) + \(xy\) + 3\(x^2\) - 2y²

2A = (\(x^2\) + 3\(x^2\)) - (8y² + 2y²) + (\(xy+xy\))

2A = 4\(x^2\) - 10y² + 2\(xy\)

A  = (4\(x^2\) - 10y² + 2\(xy\)): 2 

A = (2\(x^2\) - 5y² + \(xy\)).2:2

A  = 2\(x^2\) - 5y² + \(xy\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((x+ 3y)(x - 2у)\)

`= x(x-2y) + 3y(x-2y)`

`= x^2 - 2xy + 3xy - 6y^2`

`= x^2 + xy - 6y^2`

   6a - [ b + 3a - (4a - b)]

= 6a - [ b + 3a - 4a + b]

= 6a - [2b - a]

= 6a - 2b + a

= 7a - 2b

YC ĐỀ LÀ GÌ EM?

tính

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

\(\left(x^2y-3xy^2-y^2\right)+\left(5xy^2-4y^2+5x^2y\right)\\ =x^2y-3xy^2-y^2+5xy^2-4y^2+5x^2y\\ =\left(x^2y+5x^2y\right)+\left(-3xy^2+5xy^2\right)+\left(-y^2-4y^2\right)\\ =6x^2y+2xy^2-5y^2\)

Đề bài phải sửa thành "biết AD=AB" mới làm được

a/

ABCD là hình thàng cân => AD=BC

Mà AD=AB (gt)

=> AD=BC

b/

ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bù nhau là tứ giác nt)

Ta có

Cung AB và cung BC có hai dây trương cung bằng nhau

AB=BC (cmt) => sđ cung AB = sđ cung BC (1)

\(sđ\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđcungAB\) (góc nội tiếp) (2)

\(sđ\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}sđcungBC\) (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\) => DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)

a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)

\(AC=BD\) (cạnh bên)

\(MC=MD\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)

\(\Rightarrow AM=BM\)

b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:

\(NA=NB\) (giả thiết)

\(NM\): cạnh chung

\(MA=MB\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)

Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:

\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy MN là đường cao: