. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh:

1. AC + BD = CD

2. Góc COD = 90⁰

3. AC.BD = 1/4 AB²

4. OC // BM

5. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

6. MN vuông góc AB.

7. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.

Một người đi xe máy từ khởi hành từ A lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 54 phút với vận tốc 55 km/giờ.

a)Người đi xe máy dự định trở về Hà Nội lúc 14 giờ 15 phút cùng ngày với vận tốc 40km/giờ thì về đến A lúc mấy giờ?

b) Một ô tô đi từ B về A với vận tốc bằng 6/5 vận tốc của ô tô thứ nhất. Hỏi ô tô thứ 2 đi hết bao nhiêu thời gian?  

Quãng đường AB dài 90 km. Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 45 phút, giữa đường người đó nghỉ 15 phút. Một xe máy đi trên quãng đường đó với vận tốc bằng 70% vận tốc của ô tô. Tính vận tốc của xe máy.

Mong mng giúp mình, mình đang cần gấp

a) Vẽ đoạn thẳng AB = 7cm.

b) Lấy điểm O thuộc đoạn thẳng AB sao cho AO = 3,5cm. So sánh AO và OB.

c) Hỏi O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?