phân số nhé

Lời giải:

$S=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)...(50^2-1)}{2^2.3^2.4^2...50^2}$

$=\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(50-1)(50+1)}{2^2.3^2.4^2....50^2}$
$=\frac{[(2-1)(3-1)...(50-1)][(2+1)(3+1)...(50+1)]}{(2.3...50)(2.3....50)}$

$=\frac{(1.2...49)(3.4...51)}{(2.3...50)(2.3...50)}$

$=\frac{1.2.3....49}{2.3....50}.\frac{3.4.5...51}{2.3....50}$
$=\frac{1}{50}.\frac{51}{2}=\frac{25}{51}$

Lời giải:
a. Tổng vận tốc 2 xe: $36+45=81$ (km/h) 

Hai xe gặp nhau sau:

$240:81=\frac{80}{27}$ (giờ)

b. 

Từ chỗ gặp nhau, ô tô còn phải đi số km để về Hải Dương là:

$36\times \frac{80}{27}=\frac{320}{3}$ (km)

Lời giải:
Đổi 1m = 10 dm 

Thể tích bể cá: $10\times 6\times 8=480$ (dm³) = $480$ lít

Cần đổ số lít nước vào bể là:
$480\times 80:100=384$ (lít)

Lời giải:

Sau khi giảm giá thì chị Lan phải trả cho cửa hàng số tiền là:

$350000\times (100-15):100=297500$ (đồng)

Diện tích hình chữ nhật là: 50 \(\times\) 30 = 1500 (m²)

Cả ao cá thả được số ki-lô-gam cá là: 

0,15 \(\times\) 1500 = 225 (kg)

Cần chuẩn bị số tiền để mua cá giống là: 

40 000 \(\times\) 225 = 9 000 000 ( đồng)

Đáp số: 9 000 000 ( đồng)

Kiến thức cần nhớ:

Nếu một số chia cho các số tự nhiên khác mà có cùng số dư thì khi ta bớt số dư đó đi phép chia trở thành phép chia hết. 

Vì: \(\overline{a57b}\): 2; 5; 9 đều dư 1.

Nên khi ta bớt \(\overline{a57b}\) đi một đơn vị thì được số mới chia hết cho cả 2; 5; 9

 ⇒ b - 1 ⋮ 2; 5 ⇒ b - 1 = 0 ⇒ b = 1

 b = 1 ⇒ a + b + 5 + 7 - 1 ⋮ 9  ⇒ a + 1 + 5 + 7 - 1 ⋮ 9

⇒ a + 12 ⋮ 9 ⇒ a = 6    vậy \(\overline{a576}\)  = 6571

Đáp số:  \(\overline{a57b}\) = 9576; 6571

1 ph 35 gi

1 phút 35 giây

Bố:37 tuổi

con:5 tuổi

tổng số tuổi hiện nay của hai bố con là

                 48 - 3 - 3 = 42 tuổi

số tuổi bố hiệi nay là 

              [ 42 + 32 ] : 2 = 37 tuổi 

số tuổi con hiện nay là 

                     42 - 37 = 5  tuổi 

                    Đ/S

A = 1,5 + 2,2 + 2,9 + 3,6 +...+ 12 + 12,6

A = (1,5 + 2,2+ 2,9 +...+ 12) + 12,6

Đặt B = 1,5 + 2,2 + 2,9 +...+ 12 

Xét dãy số: 1,5;  2,2;  2,9;...; 12

Khoảng cách của dãy số trên là: 2,2 - 1,5 = 0,7

Dãy số trên có số số hạng là: ( 12 - 1,5): 0,7 + 1 = 16

Tổng của dãy số trên là: ( 12 + 1,5) \(\times\) 16 : 2 = 108

A = B + 12,6

A = 108 + 12,6 

A = 120,6