Để đổi ra số thập phân bạn có thể chia tử số cho mẫu số hoặc:

\(\dfrac{1}{80}=\dfrac{1\cdot125}{80\cdot125}=\dfrac{125}{10000}\)

\(=0,0125\)

0,0125

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)\cdot2^{x+4}-2^x=2^{13}-2^{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2^{x+4}-2^x=2^{13}-2^{10}\)

\(\Rightarrow2^{x+3}-2^x=2^{13}-2^{10}\)

\(\Rightarrow x+3=13;x+0=10\)

\(\Rightarrow x=10\)

(\(\dfrac{1}{3}\) +\(\dfrac{1}{6}\) ) . 2x+4 - 2x = 213 - 210

(\(\dfrac{2}{6}\)  + \(\dfrac{1}{6}\)) .   \(2^{x+4}\) -   \(2^x\) = 8192 - 1024

\(\dfrac{3}{6}\) . 2x . \(2^4\) -\(2^x\) = 7168

8 . 2x  - 2x . 1   = 7168

 2x . ( 8 - 1 ) = 7168

 2x . 7 = 7168

 2x = 7168 : 7

 2x = 1024

 2x = \(2^{10}\)

⇒ x = 10

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((6x-5)(x+8)-(3x-1)(2x+3)-9(4x-3)\)

`= 6x(x+8) - 5(x+8) - [ 3x(2x+3) - 2x - 3] - 36x + 27`

`= 6x^2 + 48x - 5x - 40 - (6x^2 + 9x - 2x - 3) - 36x + 27`

`= 6x^2 + 48x - 5x - 40 - (6x^2 + 7x - 3) - 36x + 27`

`= 6x^2 + 48x - 5x - 40 - 6x^2 - 7x + 3 - 36x + 27`

`= (6x^2 - 6x^2) + (48x - 5x - 7x - 36x) + (-40 + 3 + 27)`

`= 0 + 0 - 10`

`= - 10`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Tổng 3 thùng là:

\(96\cdot3=288\left(l\right)\)

Tổng thùng thứ hai và thùng thứ ba là:

\(288-42=246\left(l\right)\)

Thùng thứ ba có số lít là:

\(\dfrac{246-14}{2}=116\left(l\right)\)

Đáp số: \(116l\)

Tổng số dầu 3 thùng có là

96 x 3 = 288 ( L)

Số dầu có trong thùng 2 và thùng 3 là

288 - 42 = 246 ( L)

Thùng 3 chứa số lít dầu là

( 246 - 14 ) : 2 = 116 ( L)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)

\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\) \(\Rightarrow A< \dfrac{99}{100}\)

\(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{100^2}=1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)=1-A>\dfrac{1}{100}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1.`

`3x^2y - 7x^2y + 5x^2y`

`= (3 - 7 + 5)x^2y`

`= x^2y`

`2.`

`-7x^3y^4 + 4x^3y^4 - 2x^3y^4`

`= (-7+4-2) x^3y^4`

`= -5x^3y^4`

`3.`

`4xy^5 - 8xy^5 + 4xy^5`

`= (4 - 8 + 4) xy^5`

`= 0xy^5`

`= 0`

`4.`

`5x^5y^7 - 8x^5y^7 - 2x^5y^7`

`= (5 - 8 - 2) x^5y^7`

`= -5x^5y^7`

`5.`

`9x^2y^5 - 12x^2y^5 + x^2y^5`

`= (9 - 12 + 1)x^2y^5`

`= -2x^2y^5`

Dạ ban nãy em sửa rồi ạ.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((x+y)(x-y)+(xy^4-x^3y^2) \div (xy^2) \)

`= x(x-y) + y(x-y) + xy^4 \div xy^2 - x^3y^2 \div xy^2`

`= x^2 - xy + xy - y^2 + y^2 - x^2`

`= (x^2 - x^2) + (-xy + xy) + (-y^2 + y^2)`

`= 0`

32 < 211 < 128 ( xem lại đề bài em nhé)

4< 2N < 216

\(\dfrac{4}{2}< \) N < \(\dfrac{216}{2}\)

2 < N < 108

vì N \(\in\) Z nên N \(\in\) { 3; 4; 5; 6; 7;...; 107}

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-1/27 = ( (-1)^3/(-3)^3) =(-1/3)^3`

`8/729 = ( (2^3)/(9^3) ) = (2/9)^3`

`16/685 = ( (4^2)/( \sqrt {685}) ) = (4/(\sqrt {685}) )^2`