SOS hoặc SS đều ra.

nghĩa là gì ?

\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)

Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)

và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)

từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 =>  x+y =0

(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.

Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.

Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.

Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 =>  x + y = 0

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Năm 1796, nhà toán học Carl Friedrich Gauss đã tìm được cách vẽ đa giác đều có 17 cạnh bằng thước thẳng và compa, bằng cách xem các đỉnh của đa giác trên vòng tròn như là nghiệm của phương trình số phức zn – 1 = 0.

face face nomi

James và Jonathan đều nói dối vào những ngày nhất định.

James nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Jonathan nói dối vào thứ Ba, thứ Tư và thứ Năm, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”

A. Chủ Nhật

B. Thứ Sáu

C. Thứ Năm

D. Thứ Hai

James và Jonathan đều nói dối vào những ngày nhất định.

James nói dối vào thứ Sáu, thứ Bảy và Chủ Nhật, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Jonathan nói dối vào thứ Ba, thứ Tư và thứ Năm, nhưng nói thật vào tất cả những ngày còn lại.

Vào ngày nào trong tuần cả hai đều nói “Ngày mai, tôi sẽ nói dối?”

A. Chủ Nhật

B. Thứ Sáu

C. Thứ Năm

D. Thứ Hai

 Đáp án : D. Thứ Hai

j vây lm g

với n=1 thì x+y=z thì rất có nhiều x,y,z để tìm như 1+2=3,2+3=4,...

với n=2 thì các dạng 9k²+16k²=125k² (k là số tự nhiên ) luôn xảy ra, còn nhiều dạng khác các bạn có thể tìm thêm

với n>2

 nếu x²+y²=z² suy ra (x/z)²+(y/z)²=1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)²>(x/z)ⁿ,(y/z)²>(y/z)ⁿ suy ra 1>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ

suy ra xⁿ+yⁿ<zⁿ (1)

nếu  x²+y²<z² suy ra 

 (x/z)²+(y/z)²<1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)²>(x/z)ⁿ,(y/z)²>(y/z)ⁿ suy ra (x/z)²+(y/z)²>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ

mà   (x/z)²+(y/z)²<1suy ra 1>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ suy ra  xⁿ+yⁿ<zⁿ  (2)

còn trường hợp  x²+y²>z² mình chưa nghĩ ra nha

bạn thông cảm nhé

@minhnguvn