Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M ¹ B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.

a.      Chứng minh: DAND = DABM và DMAN là D vuông cân.  

b.     Chứng minh: DABM và DPDA đồng dạng và BC² = BM . DP.  

c.      Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.

d.     Chứng minh: DNDH và DNIQ đồng dạng

Em hãy viết chương trình cho biết số từ của đoạn dài nhất liên tiếp các từ
có cùng độ dài của một đoạn văn bản cho trước.

uses crt;
var s:string; a:array[1..1000]of longint;
    i,t,n,max,j:longint;
begin
  clrscr;
  write('s=');
  readln(s);
  n:=length(s);
  t:=1;
  For i:=1 to n do
    If(s[i]<>' ')or(i=1)then
    a[t]:=a[t]+1 else inc(t);
  for i:=1 to t do
    begin
      j:=i;
      while a[j]=a[i] do inc(j);
      If j-i>max then max:=j-i;
    end;
  writeln(max);
 readln
end.

đây là bài cô mk chữa mà mk chưa hiểu lắm giải nghĩa giúp mk với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.

  a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.

  b) Chứng minh HA² = HB.HC

  c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB = 4DE² 

  d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.