\(x^6-32x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^5-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5-32=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5=2^5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài => 1 trong hai số bị trừ ( x^6) hoặc 32x =0

Nếu x^6=0 => x=0 => x^6 - 32x = 0 (1)

Nếu 32x=0 => x=0 => x^6 - 32x = 0 (2)

Vậy từ (1) và( 2) => x = 0

`1-1/2+2-2/3+3-3/4-1/4-3-1/3-2-1/2-1`

`=(1+2+3-3-2-1)+(-1/2-2/3-3/4-1/4-1/3-1/2)`

`=(1+2+3-3-2-1)+[(-1/2 - 1/2)-(2/3-1/3)-(3/4 - 1/4)]`

`=0 + (-1 - 1 - 1)`

`=0 + (-3)`

`=0-3`

`=-3`

 A = 1 -1/2 + 2 - 2/3 + 3 -3/4 -1/4 -3 -1/3 -2 -1/2 -1

A = ( 1 - 1/2 -1/2)  + (2-2) + ( 3-3) - (2/3 -1/3) - (3/4+1/4) - 1

A = 0 + 0 + 0 -1 - 1-1

A = -3

A = - (x + 18/1203)² - 183/121

-(x+ 18/1203)² ≤ 0 

⇔ A(max) = -183/121 ⇔ x = -18/1203 = - 6/401

B = \(\dfrac{4}{\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+5}\)

để B(max) thì (x+1/3)² + 5 nhỏ nhất 

đặt C = (x+1/3)² + 5  thì  B(max) ⇔ C(min)

vì (x+1/3)² ≥ 0 ⇔ C(min) = 5 ⇔ x =-1/3

B(max) = 4/5 ⇔ x = -1/3

a) \(A=-\left(\dfrac{x+18}{1203}\right)^2-\dfrac{183}{121}\le-\dfrac{183}{121}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x+18=0\Leftrightarrow x=-18\)

b) \(B=\dfrac{4}{\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+5}\)

Ta có : \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+5\ge5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+5}\le\dfrac{4}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

B = (x-1/4)⁴ + (y-3)² + 9

(x-1/4)⁴ ≥ 0 ; (y-3)² ≥ 0 ⇒ A(min) = 9 ⇔ x =1/4; y =3

số gạo bán được trong 20 ngày đầu là 

6 . \(\dfrac{2}{3}\) = 4 (tạ)

số gạo bán được trong 10 ngày tiếp theo là 

4 x \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (tạ)

sau 30 ngày kể từ ngày nhập cửa hàng bán được số gạo là

4 + \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{11}{2}\) (tạ)

đổi 11/2 tạ = 550 (kg)

đs...

Ngày thứ `1` trồng được số cây là:

`56 xx 3/8 =21(cây)`

Ngày thứ `2` trồng được số cây là:

`21:75%=28(cây)`

Hai ngày đâu trồng được số cây là:

`21+28=49(cây)`

Ngày thứ `3` trồng được số cây là:

`56-49=7(cây)`

Số cây ngày thứ `3` trồng được so với số cây ngày thứ `2` là:

`7:28=0,25=25%`

D/s...

( 2x-1)(4y-2)= -42

=> (2x-1) ϵ Ư(-42)  ; (4y-2) ϵ Ư(-42)

=>Ư(-42)ϵ ( -1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6; -7; 7; -14; 14; -21; 21)

=> (2x-1) và (4y-2) ϵ ( -1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6; -7; 7; -14; 14; -21; 21; -41; 41) (bn viết dấu ngoặc nhọn nha tại ko có nên mk viết tạm)

Ta có bảng sau

( bạn cứ làm tiếp tục như vậy rồi kết luận là xong nhé)

a/

\(\overline{dcba}⋮4\Rightarrow\overline{ba}⋮4\)

\(\overline{ba}=10b+a=8b+\left(2b+a\right)⋮4\)

Mà \(8b⋮4\Rightarrow2b+a⋮4\)

c/

\(\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a=\)

\(=986d+14d+87c+13c+10b+a=\)

\(=\left(986d+87c\right)+\left(14d+13c+10b+a\right)⋮29\)

Mà \(986d+87c⋮29\Rightarrow14d+13c+10b+a⋮29\)

\(\Rightarrow28d+26c+20b+2a⋮29\)

\(\Rightarrow29\left(d+c+b+a\right)-\left(28d+26c+20b+2a\right)=\)

\(=d+3c+9b+27a⋮29\)