\(4x^2+5y^2+8xy+16x-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+\left(8xy+6x\right)+\left(2y+4\right)^2-\left(2y+4\right)^2+5y^2-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\left(2y+4\right)+\left(2y+4\right)^2-\left(4y^2+16y+16\right)+5y^2-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+y^2-24y-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+y^2-24y+144=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

\(\Leftrightarrow4.\left(x+y+2\right)^2=159-\left(y-12\right)^2\le159;\)chia hết cho 4

nên ta có cac TH sau:

\(4.\left(x+y+2\right)^2=144\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=13\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=100\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=59\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=64\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=95\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=36\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=123\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=16\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=143\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=155\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=159\left(koTM\right)\)

vậy PT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+16+8xy+16x+16y\right)+\left(y^2-24y+144\right)=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

Do 159 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt đã cho ko có nghiệm nguyên

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a ( sp )( a thuộc N*; a < 900 )

Ta có số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - a ( sp )

Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 1 là : a . 120% ( sản phẩm )

Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 2 là : ( 900 - a ) . 115% ( sản phẩm )

Theo đề bải tổng số sản phẩm khi cải tiến kĩ thuật là :

a . 120% + ( 900 - a ) . 115% = 1055

<=> a = 400 ( thỏa mãn )

Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là : 900 - 400 = 500 ( sp )

Vậy....

\(x^2-x-x^2+3x-5=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Gọi tổng số sản phẩm tổ dự định làm là x (sản phẩm ).  ĐK: x E N , x>20.  Theo dự định , số ngày để hoàn thành sp là :x/20 (ngày)

Theo thực tế , số ngày hoàn thành sp là :x/20 -2 (ngày)

Tổng số sp thực tế làm được là:25(x/20-2).   (Sp)

Mà tổ hoàn thành trước 2 ngày và làm thêm được 10 sp .Nên ta có phương trình :

25(x/20  -2)  -x =10

5x/4 -25/2  -x =10

1/4x =25/2+10

1/4x=45/2

x=90 (TMDK)

Mong đc tick 

`Answer:`

Vì ba số nguyên đồng dạng là nếu hoặc chúng có ước chung từng đôi một khác `1`

`=>` Ba số đó lần lượt là `a,2a,4a`

Với sáu số nguyên dương thì kì 

`=>a,2a,4a,b,2b,4b`

Vậy tồn tại ít nhất một bộ ba đồng dạng `(a,2a,4a)`