154 = 2 x 7 x 11

Vì A là tập hợp các ước của 154 nên A có số phần tử là:

( 1 + 1).(1+1).(1+1) = 8

Vì A có 8 phần tử nên A có số tập con là:  2⁸ = 256 

Phân số chỉ số cây làm được của tổ trong giờ thứ ba là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{21}\)

Số cây tổ đó làm được trong 3 giờ là:

\(160:\dfrac{5}{21}=672\left(cây\right)\)

Đáp số: \(672cây\)

B=x+4/x²+2

B=x+2²/2+x²

ta có:2²=x²

=>x=2

`3/(-10) ; 1/(-2) ; 4/(-5)=> -3/10 ; -1/2 ; -4/5`

ta có : `-1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10 ; -4/5=(-4xx2)/(5xx2)=-8/10`

vậy `3/(-10) < 1/(-2) < 4/(-5)`

`--------------------`

`2/(-10) ; 7/(-5) ; -1/2=>-2/10 ;-7/5;-1/2`

ta có : `-7/5=(-7xx2)/(5xx2)=-14/10; -1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10`

vậy `2/(-10) < -1/2 < 7/(-5)`

`---------------------`

`7/(-4) ; -2/5 ; -3/10=> -7/4;-2/5;-3/10`

ta có : `-7/4=(-7xx5)/(4xx5)=-35/20 ; -2/5=(-2xx4)/(5xx4)=-8/20;-3/10=(-3xx2)/(10xx2)=-6/20`

vậy 7/(-4) > -2/5 > -3/10`

GIÚP MIK VỚI ĐG CẦN GẤP 

\(\left(1^2+2^2+3^2+...+2021^2\right)\cdot\left(91-273:3\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+2021^2\right)\cdot\left(91-91\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+2021^2\right)\cdot0\)
\(=0\)

Từ 3 đến 9 có : (9-3):1 + 1 = 7 ( chữ số)

Từ 10 đến 99 có : { ( 99- 10) : 1 + 1 } x 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 có : { (999-100): 1 + 1 } x 3 = 2700 (chữ số)

Từ 1000 đến 3122 có: { ( 3 122 - 1 000) : 1 + 1 } x 4  = 8 492 ( chữ số)

Viết liên tiếp từ 3 đến 3 122 có số chữ số là:

7 + 180 + 2 700 + 8 492 = 11 379 ( chữ số)

Kết luận : Viết liên tiếp từ 3 đến 3 122 có số chữ số là 11 379 chữ số

Phải viết  \(\left(3122-3\right):1+1=3120\left(số\right)\)

A = ( \(\dfrac{1}{2}-1\))x(\(\dfrac{1}{3}-1\))x(\(\dfrac{1}{4}-1\))x..........x(\(\dfrac{1}{50}-1\))

A = \(-\dfrac{1}{2}\)x(- \(\dfrac{2}{3}\)) x ( - \(\dfrac{3}{4}\)) x .........x (-\(\dfrac{49}{50}\))

Xét dãy số 2; 3; 4; ......;50

dãy số trên có số số hạng:

(50 -2) : 1 + 1 = 49 (số)

A tích của 49 số âm

A = - \(\dfrac{1}{50}\)

=-(2/3*3/4*4/5*......*49/50)
=-2/50

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(T=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2021}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\)

\(\Leftrightarrow2T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}\)

\(\Leftrightarrow2T-T=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2021}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)\)

\(\Leftrightarrow T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}...+\dfrac{2020}{2^{2019}}+\dfrac{2021}{2^{2020}}+\dfrac{2022}{2^{2021}}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{2}{2^2}-...-\dfrac{2021}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)

\(\Leftrightarrow T=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)

Đặt \(M=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\)

\(\Leftrightarrow2M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\)

\(\Leftrightarrow2M-M=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{1}{2^{2021}}\)

Khi đó: \(T=1+M-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)

\(\Leftrightarrow T=1+1-\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}\)

\(\Leftrightarrow T=2-\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)\)

\(Do\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)>0\) \(nên\) \(suy\) \(ra\) \(T=2-\left(\dfrac{1}{2^{2021}}+\dfrac{2022}{2^{2022}}\right)< 2\)

Vậy \(T< 2\)           (\(ĐPCM\))

a,Cứ 1 điểm tạo với 9 điểm còn lại 9 đường thẳng

Với 10 điểm ta có : 9. 10 = 90 đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần

Số đường thẳng được tạo là : 90 : 2 = 45 ( đường thẳng)

b, Cứ 1 điểm tại với n - 1 điểm còn lại số đường thẳng là: 

n - 1 đường thẳng

Với n điểm ta có (n-1).n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần 

Vậy với n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ tạo được số đường thẳng là:  (n-1).n:2

Theo bài ra ta có: (n-1).n : 2 = 28

                             (n-1).n      = 56

                             (n-1).n      = 7 x 8

                                      n = 8

Kết luận n = 8 thỏa mãn yêu cầu đề bài