\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(a-d\right)-2x\left(a-c\right)+3x\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-d-2a+2c+3a-3b\right)=4a\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2a-3b+2c-d\right)=4a\left(a-b\right)\)

Theo giả thiết ,b + d = 2c nên 2a - 3b + 2c - d = 2a - 2b = 2(a-b) .Do đó phương trình đã cho tương đương với phương trình2(a-b) x = 4a(a-b)

Để ý rằng a - b \(\ne\)0,ta thấy ngay phương trình cuối có nghiệm duy nhất x = 2a

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2a

b+d=2c mà đề bài cho là c+d=2b mà bạn

Mục tiêu -500 sp mong giúp đỡ

Lm hộ mình nha bạn

1. y(y+1)-5y-5                    2. 4x³=x

=y(y+1)-(5y+5)                    <=>4x³-x=0

=y(y+1)-5(y+1)                    <=>x(4x²-1)=0

=(y+1)(y-5)                          <=>x(4x²-1)=0

                                            <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x^2-1=0\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x^2=1\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=+_-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

3. M= (x+3)² -(4x+1)-x(2x+1)

   M= (x²+6x+9)-4x-1-2x²-x

   M=x²+6x+9-4x-1-2x²-x

   M= -x²+x+8

Câu 6 : 

Lỗi nên không vẽ được hình nha bạn !

Xét \(\Delta ABC\)có MN // BC 

Theo Ta - lét ta có :

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{2}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow BC=6cm\)

Câu 3 : 

a² .6 = 216 -> a² =36=> a = 6 

-> V khối lập phương đó = 6 . 6. 6 =216 cm³ 

Câu 1 : 

ĐKXĐ 

\(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x-2\ne0\\x^2-3x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x-2\ne0\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ne0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\end{cases}}\)

Vậy x\(\ne1;x\ne2\)

xy+x+2y=-2

a)  \(xy+x+2y=-2\)

\(xy+x+2y+2=0\)

\(x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=0\)

\(\left(x+2\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)

b) Chia cả hai vế cho x^2 ta được

\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt a=x+1/x thì => x^2 +1/x^2=a^2-2, ta được

\(a^2-3a+2=0\)

\(a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)=0\)

\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)

Với a=1 ta có: \(x^2-x+1=0\)vô nghiệm

Với a=2 ta có: \(x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của pt là x=1

Phạm tuấn Đạt             

cái này áp dụng t/c  tam giác  đồng dạng :Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

- Ta có: \(\frac{x+4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)

         \(\Rightarrow4.\left(x+4\right)=-3.\left(x-2\right)\)

        \(\Leftrightarrow4x+16=-3x+6\)

        \(\Leftrightarrow4x+3x=6-16\)

        \(\Leftrightarrow7x=-10\)

        \(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{7}\)

Vậy \(S=\left\{-\frac{10}{7}\right\}\)

ok cám ơn bạn.