Gọi thời gian vòi I chảy là x (x>0) => thời gian vòi I chảy trong 1h là 1/x

      Thời gian vòi II chảy là y (y>0)=>thời gian vòi II chảy trong 1h là 1/y

HPT: 1/x+1/y=1/6 (1)

         4/x+7/y=5/6(2)

=> 1/x=1/9=>x=9(h)

     1/y=1/18=>y=18(h)

co  mik đúng ik

Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{x}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)x}=\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-4=2x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-2x^2+4x=4\)

\(\Leftrightarrow7x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)

a. Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.

Ta có: ∠(M') = ∠A2(sole trong)

∠A1= ∠A2(gt)

⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D

* DM là phân giác của ∠(ADM' )

Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ AM = MM'

∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.

* CN là phân giác của ∠(BCN')

Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ PN = NN'

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'

⇒ MN = M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD

b)MN=AB+M′N′/2 (tính chất đường trung bình của hình thang)

⇒MN=AB+M′D+CD+CN′/2(1)

Mà M′D=AD,CN′=BC. Thay vào (1)

MN=AB+AD+CD+BC/2=a+d+c+b/2

gọi vòi 1 mỗi giờ chảy được x bể

suy ra 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)bể

gọi vòi 2 mỗi giờ chảy được y bể

suy ra vòi 2 chảy 1 giờ được \(\frac{1}{y}\)bể

ta có cả 2 vòi cùng chảy sau 6 giờ đầy bể =>\(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{y}\)= 1 ( bể)

                      nhân cả hai vế với 2             =>  \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)= 2 (bể)    (1)

nếu mở vòi I trong 4 h và mở vòi II trong 7 h thì đầy 5/6 bể => \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{7}{y}\)=\(\frac{5}{6}\) ( bể)

                                           nhân cả hai vế với 3                  => \(\frac{12}{x}\)+ \(\frac{21}{y}\) = \(\frac{15}{6}\) (bể)   (2)

 trừ từng vế của 1 và hai ta được   \(\frac{12}{x}\)+\(\frac{12}{y}\)- \(\frac{12}{x}\)- \(\frac{21}{y}\)= 2- \(\frac{15}{6}\)

                                                     \(\frac{-9}{y}\)= \(\frac{-1}{2}\)

                                                 => y = 18

                                                  => \(\frac{6}{x}\)+ \(\frac{6}{18}\)= 1 

                                                  <=> \(\frac{6}{x}\)= \(\frac{2}{3}\)

                                                    <=> x = 9

vậy vòi I sau 9 giờ chảy đầy bể

 vòi II sau 18 h chảy đầy bể

A=x³+y³+2xy

<=> A=(x³+y³)+2xy

<=> A=(x+y)(x²-x+1)+2xy

mà x+y=2 => A=2(x²-x+1) +2xy

=> Min_A=2xy

Cần một ai đó giải đáp

       MK CẦN GẤP

a) E thuộc AC, F thuộc BC và AE=AH; BF=BA

=> EF _|_ BC

Xét tam giác AHF và tam giác AEF có:

AF chung

AH=AE (gt)

^AHF = ^AEF (=90⁰)

=> tam giác AHF= tam giác AEF (cgc)

=> ^HAF = ^FAE (2 góc tương ứng)

=> AF là phân giác ^EAH

(3x-2)(3x-1)=(3x+1)²

<=> 9x²-3x-6x+2=9x²+6x+1

<=> 9x²-9x+2-9x²-6x-1=0

<=> -15x+1=0

<=> -15x=-1

<=> \(x=\frac{1}{15}\)

\(\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}=\frac{x+1}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}-\frac{x+1}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+4-3x+6-x-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> -2x-9=0

<=> -2x=9

<=> \(x=\frac{-9}{2}\left(tmđk\right)\)