Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> 
A
D
E
=
90
0
−
D
A
E
2

mà 
A
B
C
=
90
0
−
B
A
C
2

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

DB = EC (chứng minh trên)

DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM chung

MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)

DA = EA (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)

A mới lớp 5 mà s a bt toán lớp 7?

Thay x = 1/2 ; y = -1/2 vào đa thức M ta được : 

\(M=11x^2y-x^2-y^2x=x^2\left(11y-1\right)-y^2x\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{4}\left[11.\left(-\frac{1}{2}\right)-1\right]-\frac{1}{4}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\left(-\frac{11}{2}-1\right)-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{-13}{2}-\frac{1}{8}=-\frac{13}{8}-\frac{1}{8}=-\frac{14}{8}=-\frac{7}{4}\)

chỗ BM=2 3 BC là 2/3 nha

mk nhầm xíu

ấn tìm kiếm ở ngay cạnh câu hỏi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có AD//BE (gt) (1)

Mặt khác

Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD

Xét tam giác KIE và tam giác KDC có

KI = KD (gt)

KE = KC (gt)

góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)

=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)

=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)

=> CD//IE hay BC//IE 

=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2) 

và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)

mà DC = DB (4)

Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)

DE (cạnh chung) (6)

Từ (2), (5) và (6)

=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)

=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)

=> ID//BD hay DK//BE (7)

Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng

tk cho mk nhé

1.

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)

tk cho mk nhé

Bài này tôi search mạng chứ cs b lm đâu!!

toi bik thừa cau ko bik lm

Giải thích các bước giải:

Ta có 
x
,
y
 tỉ lệ nghịch 
→
x
y
=
k
 không đổi

→
y
=
k
x
 

→
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
y
1
=
k
x
1
y
2
=
k
x
2
a.Ta có:

2
x
1
=
5
y
1
Mà 
2
x
1
−
3
y
1
=
12
→
5
y
1
−
3
y
1
=
12
→
2
y
1
=
12
→
y
1
=
6
→
2
x
1
=
5
⋅
6
=
30
→
x
1
=
15
b.Ta có: 
x
1
=
2
x
2
→
k
y
1
=
2
k
y
2
→
2
y
1
=
y
2
→
2
y
1
=
10
→
y
1
=
5

Hoặc:

Đáp án: a) y1=3y1=3 và y2=−2y2=−2

               b) y=−30xy=−30x

Giải thích các bước giải:

Ta có:
x1x2=y2y1x1x2=y2y1

Với x1=−10x1=−10 và x2=15x2=15

⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1
⇒y1=1.3=3⇒y1=1.3=3

Và y2=1.(−2)=−2y2=1.(−2)=−2
 
b) Ta có: x1x2=y2y1x1x2=y2y1

⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30

⇒xy=−30⇒xy=−30

⇒y=−30x

khó quá , ko bt á !!!