Gọi \(x\left(km\right)\) là quãng đường từ nhà bác Bình lên huyện \(\left(x>0\right)\)

Vì vận tốc lúc đi là 20km/h nên thời gian lúc đi là \(\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)

Vận tốc lúc về nhanh hơn so với lúc đi là 10km/h (tức vận tốc lúc về là 30km/h) nên thời gian lúc về là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Vì thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 2 giờ nên ta có pt \(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{30}=2\Leftrightarrow\dfrac{3x-2x}{60}=2\Leftrightarrow\dfrac{x}{60}=2\Rightarrow x=120\) (nhận)

Vậy quãng đường từ nhà bác Bình đến huyện là 120km.

Theo bđt bunhiacopxki 

\(P\le\left(1+1+1\right)\left(a+b+b+c+c+a\right)=6\left(a+b+c\right)=18\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1 

quên ct, làm lại bài nhé 

Theo bđt bunhiacopxki 

\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1+1+1\right)\left(2a+2b+2c\right)=6.3=18\Rightarrow P=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1 

Ta có: 

\(P^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(a+b+b+c+c+a\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\)

\(=6\left(a+b+c\right)=18\)

Suy ra \(P\le3\sqrt{2}\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(a=b=c=1\). 

Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có: 

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)

suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).

Ko trả lời thì ko đc nhắn linh tinh đâu nha!

\(a,3\left(x-2\right)-5=1-2x\)

\(\Leftrightarrow3x-6-5=1-2x\)

\(\Leftrightarrow5x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\)

Vậy....

\(b,\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)=4x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)=\left(2x\right)^2-1^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+2x-3-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)

... tự giải tiếp nhé, đến đây dễ r

đúng hay không thì thay vào là được mà =))

mình bấm máy ra -1 b

=>(x-2021)+(x-2022)=2
<=>x-2021+x-2022=2
<=>2x-1=2
<=>2x=1/2
<=>x=??? tính nhé

chuyển về |x-2022| sang bên 2, rồi lập bảng xét dấu

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{x+21}=\dfrac{15}{60}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x\approx32,5km\)

Đặt 4X - 19 =a; 4X -20 =b => 8X-39 = a + b

Từ đó ta có:
a^4 + b^4 = (a+b)^4 = a^4 + b^4 + 4a^3.b + 6a^2b^2 + 4ab^3
=> 4a^3.b + 6a^2.b^2 + 4a.b^3 = 0
ab(4a^2 + 6ab + 4b^2) =0
=> ab = 0 hoặc 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0
TH1: ab = 0 -> 4x -19 =0 hoặc 4x-20 =0 => x =19/4 hoặc x = 20/4 =5
TH2: 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0 => 2a^2 + 3ab +2b^2 = 0
Mà a - b = 1 ->a = 1+b
Thế vào ta có: 2(1+b)^2 + 3(1+b)+2b^2
= 2(1+2b+b^2) + 3b +3 + 2b^2
= 4b^2 + 7b +5
detal = 7*7 - 4*4*5 < 0 , phương trình vô nghiệm b

Vậy Phương trình ban đầu có 2 nghiệm X1 = 19/4, X2 =5