Cho đa thức P x x2 6x 12. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
3
ST
18 tháng 4 2021
bạn tự vẽ hình nha , mình chỉ giúp bạn chứng minh thôi ( mình chứng minh từng câu cho dễ nhìn nha )
a> Xét tam giác BAD và tam giác EAD có
BA = EA ( gt )
góc BAD = góc EAD ( vì AD là phân giác góc BAC ( gt ))
AD là cạnh chung
=> tam giác BAD = tam giác EAD ( c - g - c )
=> DE = DB ( vì là 2 cạnh tương ứng )
ST
18 tháng 4 2021
b> Vì tam giác BAD = tam giác EAD ( theo câu a )
=> góc ABD = góc AED ( vì là 2 góc tương ứng )
mà góc ABD = 90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại B )
SUY ra : góc AED = 90 độ
do thế : góc DBH = góc DEC ( = 90 độ ) [ vì đều kề bù với 2 góc bằng 90 độ ở trên nha ]
Xét tam giác BDH và tam giác EDC có
góc DBH = góc DEC ( chứng minh trên )
DE = DB ( theo câu a ) độ
góc BDH = góc EDC ( vì là 2 góc đối đỉnh )
Suy ra : tam giác BDH = tam giác EDC ( g - c - g )
=> BH = EC
Mặt khác : AB = AE ( gt )
=> tam giác BAE cân tại A
=> góc ABE = ( 180 độ - BAE ) / 2 ( 1 )
Mà : BH = EC ( chứng minh trên )
=> AH = AC
=> tam giác HAC cân tại A
=> góc AHC = ( 180 độ - BAE ) / 2 ( 2)
mà hai góc này còn ở vị trí đồng vị ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )
Suy ra BE // HC
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
18 tháng 4 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)
\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)
\(=2.2.2=8\)
ST
18 tháng 4 2021
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z
TH1 : x + y + z = 0
=> x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y
Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )
= ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x ) ( 1 )
= - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )
= - 1
TH2 : x + y + z khác 0
Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1
thì y + z - x / x = 1 => y + z - x = x => y + z = 2x ( 2 )
z + x - y / y = 1 z + x - y = y z + x = 2y ( 3 )
x + y - z / z = 1 x + y - z = z x + y = 2z ( 4 )
Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có
B = 2x/y . 2y / z . 2z / x
= 2 . 2 . 2 = 8
Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0
B = 8 khi x + y + z khác 0
[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]
TT
0
ST
18 tháng 4 2021
Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c
Xét f ( 0 ) = a . 0^2 + b . 0 + c = 2018
=> c = 2018
Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 2019
=> a + b + c = 2019
= > a + b = 1 [ do c = 2018 theo trên rồi nhá ] ( 1 )
Xét f ( - 1 ) = a . ( -1 ) ^2 + b . ( -1 ) + c
=> a - b + c = 2017
=> a - b = -1 ( 2 )
Cộng ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế , ta được
a + b + a - b = 1 + ( - 1 )
= > 2. a = 0
= > a = 0
Trừ ( 1 ) và ( 2 ) vế theo vế ta được
a + b - a + b = 1 - ( - 1 )
=> 2 . b = 2
= > b = 1
Do đó : xét f ( - 2019 ) = a . ( - 2019 )^2 + b . ( - 2019 ) + c
=> 0 - 2019 + 2018
= - 1
Vậy f ( - 2019 ) = -1
[ nếu gặp các dạng bài này bạn cứ thay vào đa thức ban đầu rồi biến đổi tìm ra a , b , c nha ]
TV
0
17 tháng 4 2021
Đáp án:
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
LM
Lê Minh Vũ
VIP
17 tháng 4 2021
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
