Câu 5a

Ta có: 5=3+2= 4+1

Số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai bằng nhau khi đổi chỗ 2 vị trí hàng chục và đơn vị 

=> Chữ số hàng trăm vốn dĩ đã bằng nhau

Chữ số hàng trăm của mỗi số: 8:2=4

Vì số hạng thứ nhất có chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên số hạng thứ nhất có chữ số hàng chục là 3, chữ số hàng đơn vị là 2. Vậy số hạng thứ nhất là 432

Số hạng thứ 2 từ đó ta suy ra có sự thay đổi vị trí hàng chục và đơn vị, tức là số 423

Câu 4b)

Câu này là sao nhỉ, sao cho số hạng thứ 2, đổi chỗ hàng trăm và chục dược số hạng thứ hai ta, mặc dù 2 giá trị hàng trăm chục này đầu bằng nhau mà vẫn là số đó được

Câu 4a)

Vì 79 > 76, tổng của 2 số là 1176 (tạm tính là 11 trăm)

Nên chữ số hàng trăm của mỗi số hạng ít hơn số lượng  tổng là 1 trăm.

Vậy chữ số hàng trăm của mỗi số hạng là: (11 - 1):2=5

Vậy số hạng thứ nhất: 579 

Số hạng thứ hai, hoán chỗ hàng chục và đơn vị: 597

Em kiểm chứng lại cộng hai số hạng tìm được: 579 + 597 = 1176 (Bài làm đúng)

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm) 

Áp dụng tính chất tia phân giác:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$

Mà: $BD+DC=BC=20$

$\Rightarrow BD=20:(3+4).3=\frac{60}{7}$ (cm) 

Theo hệ thức lượng của tam giác vuông:

$HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2$ (cm) 

$CH=BC-HB=20-7,2=12,8$ (cm) 

$HD=BD-BH=\frac{60}{7}-7,2=\frac{48}{35}$ (cm)

Hình vẽ:

Lời giải:

$\frac{2022a+b+c}{a}=\frac{a+2022b+c}{b}=\frac{a+b+2022c}{c}$

$=2021+\frac{a+b+c}{a}=2021+\frac{a+b+c}{b}=2021+\frac{a+b+c}{c}$

$\Rightarrow \frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}$

$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$

Nếu $a+b+c=0$ thì:

$P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{(-c)}{c}+\frac{(-b)}{b}+\frac{(-a)}{a}=-1+(-1)+(-1)=-3$
Nếu $a=b=c$ thì:

$P=\frac{c+c}{c}+\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}=2+2+2=6$

Để tính AB và AC, ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Với ∆ABC vuông tại A và BD là phân giác của góc B, ta có:

BD/BC = 3/4

Vì BD/BC = 3/4, ta có thể xác định giá trị của BD và CD:

BD = (3/4) * BC = (3/4) * 20cm = 15cm CD = BC - BD = 20cm - 15cm = 5cm

Với AB > AC, ta có thể gọi AB = x và AC = y (với x > y).

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB^2 = AC^2 + BC^2

x^2 = y^2 + 20^2

Ta cũng biết rằng BD là phân giác của góc B, do đó:

AD = DC = 5cm

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABD, ta có:

AB^2 = AD^2 + BD^2

x^2 = 5^2 + 15^2

x^2 = 25 + 225

x^2 = 250

Từ phương trình trên, ta có x = √250 = 5√10

Do đó, AB = 5√10 cm.

Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của y (AC).

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACD, ta có:

AC^2 = AD^2 + CD^2

y^2 = 5^2 + 5^2

y^2 = 25 + 25

y^2 = 50

Từ phương trình trên, ta có y = √50 = 5√2

Do đó, AC = 5√2 cm.

Tóm lại, AB = 5√10 cm và AC = 5√2 cm.

Lời giải:

Theo tính chất tia phân giác: 

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}(1)$

$BC=BD+CD=75+100=175$

Theo định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2=175^2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow AB=105; AC=140$ (cm) 

$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{105^2}{175}=63$ (cm) - theo hệ thức lượng trong tam giác vuông

$CH=BC-BH=175-63=112$ (cm)

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{105^2-63^2}=84$ (cm)

$HD=BD-BH=75-63=12$ (cm) 

$AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}$ (cm)

Hình vẽ:

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) 

Áp dụng tính chất tia phân giác: 

$\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Mà: $AE+EC=AC=8$

$\Rightarrow EC=8:(3+5).5=5$ (cm) 

$AE=AC-EC=8-5=3$ (cm) 

$EB=\sqrt{AB^2+AE^2}=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}$ (cm)

Hình vẽ:

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A =`\(\dfrac{3}{2\times5}+\dfrac{3}{5\times8}+\dfrac{3}{8\times11}+...+\dfrac{3}{20\times23}+\dfrac{3}{23\times26}\)

`A=`\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}\)

`A=`\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\)

`A=`\(\dfrac{6}{13}\)

Vậy, `A=`\(\dfrac{6}{13}\).

mình ko hiểu tại sao lại lấy 1/2 - 1/26 ?

a, A = B - C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{...c}\)

\(\overline{..b}\)  - \(\overline{..c}\) = \(\overline{..d}\) 

A = \(\overline{..d}\) 

b, A = B + C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{..c}\)

\(\overline{..b}+\overline{..c}=\overline{..d}\)

A = \(\overline{...d}\)

Để tìm chữ số tận cùng của một biểu thức số học, ta có thể áp dụng một số nguyên tắc đơn giản như sau:

1. Với phép cộng và phép trừ:

   • Chữ số tận cùng của tổng (hoặc hiệu) của các số được tính toán bằng cách lấy tổng (hoặc hiệu) của các chữ số tận cùng tương ứng.
   • Ví dụ: 34 + 56 = 90, chữ số tận cùng của 34 là 4 và chữ số tận cùng của 56 là 6, nên chữ số tận cùng của 90 là 4 + 6 = 10, và chữ số tận cùng của 10 là 0.

2. Với phép nhân:

   • Chữ số tận cùng của tích của các số được tính toán bằng cách lấy tích của các chữ số tận cùng tương ứng.
   • Ví dụ: 23 x 45 = 1035, chữ số tận cùng của 23 là 3 và chữ số tận cùng của 45 là 5, nên chữ số tận cùng của 1035 là 3 x 5 = 15, và chữ số tận cùng của 15 là 5.

3. Với phép luỹ thừa:

   • Chữ số tận cùng của một số được tính bằng cách lấy chữ số tận cùng của cơ số và nhân nó với chữ số tận cùng của số mũ. Sau đó, lặp lại quá trình này cho tất cả các bước còn lại của số mũ.
   • Ví dụ: 7^4 = 2401, chữ số tận cùng của 7 là 7 và chữ số tận cùng của 4 là 4, nên chữ số tận cùng của 2401 là 7^4 = 2401 = 1, và chữ số tận cùng của 1 là 1.

Lưu ý rằng quy tắc này chỉ áp dụng cho tính toán chữ số tận cùng và không liên quan đến giá trị thực tế của biểu thức. Nếu bạn cần tính toán kết quả chính xác của biểu thức, bạn phải xem xét toàn bộ các chữ số và phép tính trong biểu thức đó.

4,7 bạn nhé

4 giờ 42 phút =  \(4\times60+42\) = 282 phút = \(282:60=4,7\) giờ