\(\sqrt{13}-\sqrt{12}=\dfrac{\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{13}+\sqrt{12}\right)}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}=\dfrac{13-12}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}=\dfrac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}\)

\(\sqrt{12}-\sqrt{11}=\dfrac{\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}+\sqrt{11}\right)}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}=\dfrac{12-11}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}=\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)

Dễ dàng nhận thấy \(\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{12}+\sqrt{11}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}< \text{​​}\text{​​}\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)

Vậy \(\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{12}-\sqrt{11}\)

\(\sqrt{13}-\sqrt{12}và\sqrt{12}-\sqrt{11}\)

\(\sqrt{13}+\sqrt{11}và\sqrt{12}+\sqrt{12}\)

=> \(\left(\right)\sqrt{13}+\sqrt{11}\left(\right)^2và\left(\right)\sqrt{12}+\sqrt{12}\left(\right)^2\)

=>24+2\(\sqrt{13\cdot11}\) và 24+2*12

=2\(\sqrt{12^2-1}\) và 2*12

=>\(\sqrt{13}+\sqrt{11}< \sqrt{12}+\sqrt{12}\)

=> \(\sqrt{13}-\sqrt{12}< \sqrt{12}-\sqrt{11}\)

đk x >= 0 

\(\sqrt{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=2\)vô lí vì \(\sqrt{A}\ge0\Rightarrow A\ge0\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)

Vậy pt vô nghiệm 

\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

=\(\sqrt{x}+2\)

\(P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...\)

\(\Rightarrow2P=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\)

\(\Rightarrow2P=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\right)\)

\(\Rightarrow2P=1+P\)

\(\Rightarrow P=1\).

Ta có :  \(P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...\)

<=> 2P = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....=1+P\)

<=> P = 1

=> Bạn A nói gần đúng ; P = 1 

\(cot =5,8=\dfrac{29}{5}=\dfrac{k}{đ}\)

\(=>tan =\dfrac{đ}{k}=dfrac{5}{29}\)

Ta có: \(đ^2+k^2=h^2\)

   \(=>5^2+29^2=h^2=>h=\sqrt{866}\)

Có: \(sin=\dfrac{đ}{h}=\dfrac{5}{\sqrt{866}}\)

      \(cos =\dfrac{k}{h}=\dfrac{29}{\sqrt{866}}\)

Sửa dòg `2` thành \(tan =\dfrac{đ}{k}=\dfrac{5}{29}\)

`\sqrt{49-12\sqrt{5}}+\sqrt{49+12\sqrt{5}}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-2.3\sqrt{5}.2+2^2}+\sqrt{(3\sqrt{5})^2+2.3\sqrt{5}.2+2^2}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2}`

`=|3\sqrt{5}-2|+|3\sqrt{5}+2|`

`=3\sqrt{5}-2+3\sqrt{5}+2`

`=6\sqrt{5}`

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng là \(a;b\) \(\left(a;b>0\right)\)

Ta có phương trình : 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo may của : tổ 1 : 400; tổ 2 : 200

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng  là a , b (a, b > 0)

Ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo tổ 1 may được là 400 cái, tổ 2 may được là 200 cái

lớp mấy đây hả bạn?