Ta có: \(a+b=c+d\Leftrightarrow a-d=c-b\)

Nếu: \(a-d=c-b=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=d\\c=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^{2002}=d^{2002}\\c^{2002}=b^{2002}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}=c^{2002}+d^{2002}\)

Nếu \(a-d=c-b\ne0\)

Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-d^2=c^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-d\right)\left(a+d\right)=\left(c-b\right)\left(c+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a+d=b+c\)

\(\Leftrightarrow a-b=c-d\) mà \(a+b=c+d\) nên cộng 2 vế lại:

\(\Rightarrow2a=2c\Leftrightarrow a=c\Leftrightarrow b=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2002}=c^{2002}\\b^{2002}=d^{2002}\end{cases}}\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}=c^{2002}+d^{2002}\)

=> đpcm

a) Dấu hiệu chứng tỏ PƯHH xảy ra :

Nhôm tan, xuất hiện khí bay

b) Sơ đồ phản ứng : Al + HCl --> AlCl₃

PTHH : < VT có H còn VP không có H , bạn xem lại đề -- >

a, Dấu hiệu: nhôm tam xuất hiện khí bay 

b, vVUTR0N ( vào TK )

đây là phản ứng thế nhé, có thể mở sách tìm hiểu thêm. 

a. Hai cạnh đối song song và bằng nhau , hai cạnh kề vuông góc ;

+) Vì tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Vì hình bình hành có 1 góc vuông ( do 2 cạnh kề vuông góc )

=> Tứ giác đó là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết )

b. Các cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau ;

+) Vì tứ giác có các cạnh bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

Vì hình thoi đó có 2 đường chéo bằng nhau

=> Tứ giác đó là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

c. Hai cạnh đối này song song , hai cạnh đối kia bằng nhau ;

+) Vì tứ giác có 2 cạnh đối song song

=> *) tứ giác đó là hình thang

     *) 2 cạnh này gọi là 2 đáy => 2 cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên

=> Tứ giác đó là hình thang

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+7x+6x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+7\right)+6\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+6\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)\(\Leftrightarrow\frac{2x+10}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+7\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+18}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+30.25=56.25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+5.5\right)^2=\left(7.5\right)^2\\\left(x+5.5\right)^2=\left(-7.5\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5.5=7.5\\x+5.5=-7.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7.5-5.5=2\\x=-7.5-5.5=-13\end{cases}}\)

\(\text{Vậy x }\in\left\{2;-13\right\}\)

\(\text{nhớ tích cho mk nha Thanh Do}\)

a) 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1 

= 4x⁴ + 2x³ + 2x³ + 2x² + 2x² + x² + x + x + 1

= ( 4x⁴ + 2x³ + 2x² ) + ( 2x³ + x² + x ) + ( 2x² + x + 1 )

= 2x²( 2x² + x + 1 ) + x( 2x² + x + 1 ) + 1( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )²

b) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 

Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + bx³ + x² + ax³ + abx² + ax + x² + bx + 1

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + ( a + b )x³ + ( ab + 2 )x² + ( a + b )x + 1

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+b=-7\\ab+2=14\end{cases}}\)=> a = -4 ; b = -3 hoặc a = -3 ; b = -4 ( giải cái này bạn có thể lên coccoc )

=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² - 4x + 1 )( x² - 3x + 1 ) 

CẢM ƠN BẠN NHÁ

3 và 5 đều là SNT , nên nếu x . y = 5 thì x hoặc y bằng 5 .

Mà x + y = 3 , vậy nếu với ĐK \(x,y\in N|x,y\notin N\)thì suy ra :

=> Không tồn tại dữ liệu đề bài

 ^{\(x^2+2xy+y^2\) - 2xy}

^{\(\left(x+y\right)^2\)}  - 2xy

3^{2   _{-  10}}