Cho $a, b, c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\dfrac{3(b+c)}{2 a}+\dfrac{4 a+3 c}{3 b}+\dfrac{12(b-c)}{2 a+3 c}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 5 2022
Phương trình 1 tương đương
[2(x+1) - 2]/(x+1) + \(\sqrt{y}\)= -1
=> 2 - 2/(x+1)+ \(\sqrt{y}\)= -1
Ta đặt 1/(x+1) = a; + \(\sqrt{y}\)= b (điều kiện b >=0) thê vào trên ta được:
2-2a+b = -1 => b = -1-2+2a = 2a-3 (*)
Thế vào phương trình 2 ta được:
a + 2\(b^2\) =4 (**)
Thế (*) vào (**) ta có:
a + 2(2a-3)^2 = 4
=>2(4a^2 - 12a+9) + a = 4
=>8a^2 - 24a +18 +a = 4
=>8a^2 - 23a+14 =0
detal = 23x23 - 4.8.14 =81
=> a= (23-9)/16 = 7/8 hoặc a = (23+9)/16 = 2
Với a = 7/8 => b = 2a-3 = 2.7/8-3 < 0 (loại)
Với a = 2 => 1/(x+1) =2 => x =1
b = 2a-3 = 2.2 -3 =1 => y = 1
Kết luận X = 1, Y = 1
Mọi thắc mắc nâng cao hoặc muốn kèm thêm toán thì có thể liên hệ thêm qua inbox tin nhắn
DC
0
9 tháng 5 2022
a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)
= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)
= 3(1/2 - 1/256)
=3x127/256 = 381/256
b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100 -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A = n.(1+2n−1)/2 = nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000
(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)
Thắc mắc có thể liên hệ thêm
HN
9 tháng 5 2022
ko ghi rõ cách làm đâu cho kết quả trên máy tính là:a.\(\dfrac{381}{256}\)
b.thì ko biết
