1485018889622189

Mình ko bt nữa

Đặt g(x) = f(x) - f(-x), thế thì g(x) là đa thức dạng: g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Mặt khác, ta có:

g(1) = f(1) - f(-1) = 0

g(-1) = f(-1) - f(1) = 0

g(2) = f(2) - f(-2) = 0

g(-2) = f(-2) - f(2) = 0

Như vậy g(x) là đa thức bậc không quá ba mà có bốn nghiệm khác nhau 1, -1, 2, -2 điều này là không thể. Vậy phải có a = 0; b = 0; c = 0; d = 0.

Hay f(x) = f(-x) với mọi x.

đúng ko?

phê quá 

các bạn giúp mk nha. mai mình phải nọp r

Ta có bài toán sau: Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác MNP vuông tại M.

Nếu \(BC=NP\) hoặc \(BC\equiv NP\)thì \(AC>MP\Leftrightarrow\widehat{ABC}>\widehat{MNP}.\)

Chứng minh:

Trên mặt phẳng chứa hai tam giác, lấy điểm D sao cho \(\Delta BDC=\Delta NMP\) (D,A khác phía so với BC)

Ta có \(\widehat{MNP}=\widehat{DBC},MP=DC\)

Xét tam giác ACD: \(AC>MP=CD\), suy ra \(\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\)(1)

Gọi O là trung điểm BC, dễ thấy O cách đều A,B,C,D. Do đó:

\(\widehat{ADC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\widehat{ABC};\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{DOC}=\widehat{DBC}=\widehat{MNP}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ABC}>\widehat{MNP}\). Tương tự ta có thể chứng minh chiều ngược lại của bài toán.

Giải:

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\): Chung cạnh BC, BM = CN, \(\widehat{MBC}< \widehat{NCB}\); suy ra \(CM< BN\)

Dựng hình bình hành BMDN, ta có \(CM< BN=MD\)

Xét tam giác CMD: \(CM< MD\), suy ra \(\widehat{MDC}< \widehat{MCD}\)

Dễ thấy tam giác CND cân tại N, do vậy \(\widehat{MDC}-\widehat{NDC}< \widehat{MCD}-\widehat{NCD}\)

Hay \(\widehat{NDM}< \widehat{NCM}\). Gọi H và K là hình chiếu của N trên MD và MC.

Theo bài toán trên thì \(NH< NK\), từ đó \(\widehat{NMH}< \widehat{NMK}\)hay \(\widehat{BNM}< \widehat{CMN}\)(đpcm).

Gọi ba phân số lần lượt cần tìm là: \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\left(x,y,z\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)(1)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\Leftrightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\)(2)

Từ (1)(2) =>

\(\frac{\frac{a}{3}}{x}=\frac{\frac{b}{7}}{\frac{y}{2}}=\frac{\frac{c}{11}}{\frac{z}{4}}=\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\frac{a}{x}}{3}=\frac{\frac{b}{y}}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{c}{z}}{\frac{11}{4}}=\frac{\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}}{3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}}=\frac{\frac{39}{20}}{\frac{37}{4}}=\frac{39}{185}\)

\(\frac{a}{x}=\frac{39}{185}.3=\frac{117}{185}\)

\(\frac{b}{y}=\frac{39}{185}.\frac{7}{2}=\frac{273}{370}\)

\(\frac{c}{z}=\frac{39}{185}.\frac{11}{4}=\frac{429}{740}\)

a, xét 2 tg AMB và AMC có:

AM chung ;AB=AC; MB=MC(trung tuyến)

--> tg AMB= tg AMC(ccc)

b, --> AMB=AMC=180/2=90

áp dụng i ta

toán lớp 7 mà ,tg gì ở đây . Đấy là kiến thức lớp 9 mà  

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC\(\frac{\Rightarrow AG}{AM}=\frac{2}{3}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(\text{ cạnh huyền - góc nhọn}\right)}\)

Vì vậy \(HM=KM\) nên AM là trung tuyến của \(\Delta AHK\) mà \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác AHK

khó chìun

GKRG'OR

a) Ta có: 
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc 
ˆ
B
A
C
 ta được hai góc bằng nhau

ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay 
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét 
Δ
E
A
C
 và 
Δ
B
A
D
 có:

A
E
=
A
B
 (gt)

ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
 (cmt)

A
C
=
A
D
 (gt)

⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
 (c.g.c)

⇒
E
C
=
B
D
 (hai cạnh tương ứng) (đpcm).

b) Do 
A
B
⊥
A
E
 mà 
A
E
 không song song vớ 
E
D
 (AE giao ED tại E)

nên 
A
B
 không vuông góc với 
E
D
.

image

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A₁ = 90^o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A₂ = 90^o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A₁=A₂

Mà $\widehat{DAC}$ = $\widehat{A_1}+\widehat{A_3}$;

$\widehat{EAC}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}$.

⇒ ​$\widehat{DAC}$​ = $\widehat{EAC}$

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A₁= A₂= ${90}^o$

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

c, tự làm

 Ta có: BH vuông góc AM và CK vuông AM

=> BH // CK

Ta chứng minh được ΔBHM = ΔCKM (g-c-g)

=> BH = CK