Các phép toán vectơ trong không gian SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào mừng các em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 12 900 org.vn sau khi
• tìm hiểu về tọa độ của điểm và của vectơ
• trong không gian ta sẽ đến với các phép
• toán vectơ ở trong không gian phép toán
• đầu tiên là phép cộng trừ vectơ nội dung
• số một tổng hiệu của hai vectơ trong
• không gian Oxyz thầy cho vectơ A có tọa
• độ A1 A2 A3 và vectơ B tọa độ B1 B2 B3
• ta đã biết vectơ A Khi đó sẽ bằng A1
• vectơ i + a hai vectơ gia và cộng A3 tk
• tương tự với vectơ B trình bậc hai biểu
• thức này Cộng lại và những phần có chung
• với từ y và tờ gì thực K thể sẽ nhóm lại
• ta có a1 + b1 cho tôi gì cộng với a2 +
• b2 cho Tư duy và cộng với A3 + B3 đến từ
• ca và biểu thức này cho tặng 2 tọa độ
• vectơ a + vectơ B chính là a1 + b1
• O2 + 12 và cao độ A3 + B3 đây chính là
• tổng của hai vectơ A và B ở trong không
• gian tổng của hai vectơ ta lấy hoành độ
• cộng hoành độ công độ cộng tùng độ và
• cao độ cộng với cao độ vậy hiệu của hai
• vectơ ví dụ vectơ A và vectơ B kem cho
• thời biết sẽ có tọa độ là đáp án nào sau
• đây nhá ạ
• khi thực hiện tương tự ta sẽ có ngay
• hiệu hai vectơ này chính là A1 - p1 a2 -
• b2 A3 - 13 hai ta lấy hoành độ của vectơ
• a a - Hoàng độ vectơ B tương tự với
• Trung Bộ và cao độ Đây chỉ là quy tắc để
• ta thực hiện tính tổng và hiệu của hai
• vectơ hay tổng quát cho nhiều vector
• tiếp theo ta có phép vỏ thứ hai đó là
• tích của Vectơ với một số ví dụ thời xét
• tích của Vectơ A với số a bất kì sẽ
• chính = k nhân với tọa độ A1 A2 A3 sẽ
• cho ta một vectơ có tọa độ là k1 k2 và
• K3 nghĩa là kem sẽ lấy số đó nhân với
• từng hoành độ phong độ và cao độ của
• vectơ
• khi phát từ đó ta có hai vectơ bằng nhau
• ví dụ vectơ B bằng vectơ a A1 khi đó sẽ
• bằng B1
• Anh A2 = 12 và A3 = 13 hoành độ bằng
• hoành độ tung độ bằng tung độ và cao độ
• bằng cao độ khi đó hai vectơ AB được gọi
• là bằng nhau với hai vectơ AB bằng nhau
• các em hãy thực hiện phép trừ vectơ a
• cho việc từ B và cho thầy kích hoạt sẽ
• bằng bao nhiều nhất
• A và viết từ A - viên từ B sẽ cho ta
• vectơ 0 vectơ không ký hiệu như thế này
• có tọa độ là không không không và từ nội
• dung của tích vectơ với một số thầy cổ
• ví dụ cho các vectơ A có tọa độ 1 2 3
• vectơ B tọa độ âm 241 và vectơ xây tọa
• độ âm 134 kem tính cho thầy vectơ v = 2
• vectơ trừ 3 vectơ B và cộng 5 lần vectơ
• save sẽ có tọa độ như thế nào nhá tích
• của một số với một vectơ sẽ bằng số đó
• nhân với từng hoành độ tung độ cao độ
• của vectơ phòng tổng hiệu của hai vectơ
• khi ta lần lượt lấy hoành độ cộng chỉ
• khoảng nổ tung độ cộng trừ tùng độ và
• cao độ cộng trừ cao độ hay chính bằng
• nếu như thực hiện tượng biểu thức này
• vào đây hai lần vectơ a cho ta một vectơ
• đó là cái tờ tọa độ hay 46 vậy Ở đây
• chính là
• họ Đậu của Palestine ở
• Anh ta sẽ thực hiện như sau Hoàng độ
• cộng trừ với hoàng Độ Đây là hai ở đây
• là -3 nhân với - 2 là Dương 65 nhân với
• - 1 là - 5 tương tự với trung độ và cao
• độ và đáp án của ví dụ này tọa độ của
• vectơ B chỉnh lạnh 37 2013 ở đây nếu thể
• xét vectơ khác vectơ không thì hay trật
• tự A và B được gọi là cùng Phương khi và
• chỉ khi có một số K sao cho vectơ B = ca
• lần vectơ A Đây là hai vectơ bằng nhau
• cây mới cho thời gian biểu thức này sẽ
• tương đương với biểu thức nào sau đây
• và chính xác khi đỏ B1 phải bằng ca A1
• B2 bằng K2 và b ba = K3
• ở đây chính là cách để ta xét xem hai
• vectơ trong không gian có cùng phương 20
• vận dụng em Hãy trả lời cho thầy câu hỏi
• trong không gian Ôi rét Thầy cho các tàu
• tọa độ 1A và hai vectơ V tọa độ âm 39 bể
• hai vectơ này cùng Phương khi a có giá
• trị bằng bao nhiêu
• Ừ thì vận dụng lý thuyết V và cùng
• Phương khi và chỉ khi có một số K sao
• cho vectơ u = ca lần VTV hai vectơ bằng
• nhau thì một sẽ = -3 K thay truyền
• thuyết ta có một chia cho trừ ma khi đó
• sẽ bằng ca và cũng bằng các biểu thức
• nào sau đây
• và chính xác sẽ bằng aj9 và bằng hai
• chia B nhân chéo kèm sẽ có kết quả a =
• -3 và b sẽ = -6 như vậy AH bằng gấm 3 b
• = -6 thì hai cái từ UV cùng Phương và
• đây Nếu thầy giả sử vectơ A là vectơ OA
• vectơ B là vectơ OB và vectơ AB khi đó
• được biểu diễn bằng vectơ OB - vectơ OA
• thì kem tính xuất thành vectơ AB sẽ có
• tọa độ như thế nào nhá á
• và chính xác khi đó Abe sẽ có tọa độ là
• B1 - A1 B2 - 2 và b3 - A3 mà tọa độ của
• vectơ OA và OB cũng lần lượt là tọa độ
• của điểm a và điểm B trong không gian
• như vậy vectơ AB được biểu diễn quạt tọa
• độ 2 đầu bút A và B như sau trong không
• gian thầy trọ A và B có tọa độ như thế
• này thì vectơ AB sẽ cổ tọa độ như sau XP
• - nhà
• thì ib chữa và zp chữ z a a
• kể từ đó tăng thể suy ra tọa độ trung
• điểm M của AB trong không gian sẽ là x +
• x b chia 2 ia + ib chia 2 và Z3 + Z B
• chia 2 vận dụng nội dung này em trả lời
• cho thầy cô hỏi trong không gian Oxyz
• thầy cho ba điểm A B và C có tọa độ như
• thế này kem Tìm tọa độ điểm D sao cho
• ABCD là một hình bình hành Nếu thầy gọi
• tọa độ điểm D là xy&z ABCD là hình bình
• hành thì vectơ ad sẽ phải bằng vectơ B C
• để có hai vectơ bằng nhau kèm tính cho
• thầy tọa độ của vectơ AD và vectơ B C
• chính xác khi đó vectơ ad sẽ bằng x là
• hoành độ của D - 1 là hoành độ của ai
• tương tự y - 2 phản xét cộng 1
• em còn vector PC sẽ có tọa độ là -3 - 2
• chính là - 500 tung độ 6 và cao độ âm 2
• hai vectơ bằng nhau khi màn hoành độ
• bằng hoành độ x - 1 = -5 tung độ bằng
• tùng độ và cao lộ bằng cao độ giải hệ
• phương trình 3 lần này ta có x = -4 y =
• 8 và Z = -3 vậy Kết Luật điểm D có tọa
• độ âm 48 và âm 3A
• khi phát từ đó ta có một phép toán tiếp
• theo của các vector đó là tích xu hướng
• thầy cho hai vectơ A và vectơ B thì tích
• vô hướng của hai vectơ sẽ xác định bởi
• công thức sau ta ký hiệu là vectơ a tích
• vô hướng với vectơ B bằng hoa ngộ nhân
• mạng đổ cục tung độ nhân dùng độ cộng
• cao độ nhận cao độ
• ở Pháp Chúng ta sẽ chứng minh cho Công
• thức này như sau vectơ a nhân vectơ B
• phải biểu diễn vectơ A như thế này qua
• các fan từ đơn vị tương tự với vectơ B
• thực hiện như phép nhân hai đa thức ta
• sẽ có
• à mà kem chuối ở đây các đôi tất cả bình
• bằng vectơ ca tất cả bình bằng cát tơ ri
• tất cả mình và bằng môn và là ba vectơ
• đơn vị đưa một góc nên y nhân với gì
• bằng di nhân với k = k nhân với y và
• bằng không cho nên các biểu thức này sẽ
• bằng không Vậy rút gọn ta chỉ còn lại a1
• b1 + a2 b2 + A3 B3 và công thức của
• chúng ta đã được chứng minh vận dụng
• công thức đó các em trả lời cho thầy hỏi
• chấm Tiếp theo tính vectơ a nhân vectơ à
• à
• à à
• về chính sách kết quả sẽ là một bình
• phương + A2 bình phương cộng A3 Bình
• Phương mà vectơ nhân vectơ a chính bằng
• độ dài của Vectơ là tất cả bình phương
• cho nên ta có nội dung tiếp theo là độ
• dài vectơ là sẽ ký hiệu và bằng căn bậc
• hai của a 1 bình cộng a bình cộng a bình
• phương và nếu như vectơ a thấy thay bằng
• theo Từ ab với tọa độ A và B như thế này
• chế độ dài vectơ AB sẽ bằng căn bậc hai
• của hàng độ bình phương cộng tung độ
• bình phương cộng cao độ bình phương
• 331 ứng dụng của tích vô hướng sẽ cho ta
• góc giữa hai vectơ thấy nhắc lại công
• thức tính góc giữa hai vectơ ở trong mặt
• phẳng cốt góc giữa vectơ A và vectơ B
• bằng tích vô hướng trên Tính độ dài của
• hai vectơ đó ở đây ta có độ dài của
• vectơ B như thế này phạt góc giữa 2
• vectơ trong không gian cũng bằng tích vô
• hướng
• ông cecil tích độ dài
• vi phạm Đây là công thức tính cos góc
• giữa vectơ A và vectơ B B
• Ừ nếu như Carter AH vuông góc với vectơ
• B thì cốt góc 90 độ bằng 0 do đó tử số
• tích vô hướng của hai vectơ sẽ phải bằng
• không vận dụng nội dung tích vô hướng
• hai ứng dụng về độ dài vectơ và góc giữa
• hai vectơ thầy có ví dụ tiếp theo trong
• không gian cho vectơ a các từ B và vectơ
• C những khẳng định sau đây là đúng hay
• sai thấy có 3 khẳng định sex khẳng định
• đầu tiên kem tính cho thầy tích vô hướng
• của Vectơ a vectơ B A
• phim hành động Ân hoành độ cậu tung độ
• nhận thùng độ cộng cao độ nhân Thảo độ
• đáp án chúng ta bằng một sau đó khẳng
• định đầu tiên là khẳng định đúng với
• khẳng định số 2A và xây có vuông góc hay
• không ta sẽ xếp tích vô hướng của Vectơ
• A và vectơ C Nếu kết quả mà bằng không
• thì hãy từ vuông góc tích vô hướng của
• hai vectơ này bằng trừ 1 nhân 1 cộng 2
• x1 và cộng không nhận một đáp án Hoàng
• một kết quả khác không sau đó kết luận
• Thứ Hai là một cái luận sai pha khẳng
• định cuối cùng kem tính cho thầy cốt góc
• giữa vectơ B và vectơ C đầu tiên là tính
• tử số chính xác từ số sẽ bằng hai và mẫu
• số là độ dài vectơ B nhân độ dài vectơ c
• i
• ở mẫu số sẽ bằng căn 6 do đó cốc góc
• giữa vectơ B và vectơ C bằng hai chia
• căn 6 khẳng định ba là một khẳng định
• đúng và cũng là nội dung cuối cùng trong
• bài học của chúng ta ngày hôm nay thay
• cảm ơn sự theo dõi của kem và hẹn gặp
• lại các em trong các bài học tiếp theo
• trên org.vn nhé á