Trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (nâng cao) SVIP

Cho tam giác $ABC$, $MNP$, $DEF$ và $\widehat{A}=95^\circ$; $\widehat{C}=28^\circ$; $\widehat{M}=95^\circ$; $\widehat{N}=28^\circ$; $\widehat{D}=57^\circ$; $\widehat{F}=28^\circ$.

Cho tam giác $ABC$, $AB=\dfrac{8}{3}$ m, $AC=\dfrac{32}{9}$ m. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{C}.$ Tính $AD$ và $DC$.

Hoàn thành bài giải dưới đây:

Xét tam giác $ABD$ và tam giác $ACB$, ta có:

chung

$\widehat{ABD}=\widehat{ACB}$

Vậy .

Suy ra $\dfrac{AD}{AB}=$ nên $AD=$ = (m)

$DC=AC-AD=$ (m).

Cho tam giác $GKH$ vuông tại $G$. Lấy điểm $N$ thuộc cạnh $GK$. Vẽ $NQ$ vuông góc với $KH$ ($Q \in KH$). $NQ$ cắt $GH$ tại $L$.

Chọn kí hiệu thích hợp điền vào ô trống.

$LN.LQ =$ .

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{A}=60^\circ$. Một đường thẳng bất kì đi qua $C$ cắt tia đối của các tia $BA$, $DA$ tương ứng ở $M$, $N$. Gọi $K$ là giao điểm của $BN$ và $DM$. Số đo góc $\widehat{BKD}$ bằng

Cho hình thang $ABCD$ có $AB$ // $CD$, $\widehat{ADB}=\widehat{BCD}$, $AB=2$ cm, $BD=\sqrt{5}$ cm.

Độ dài đoạn thẳng $CD$ là

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ biết $BH=4$ cm, $CH=9$ cm. Độ dài đoạn thẳng $AH$ là

Cho hình vẽ, biết $\widehat{ACB}=\widehat{ABD}$, $AB=3$ cm, $AC=4,5$ cm.

Độ dài đoạn thẳng $AD$ là

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $AB = 8$ cm, $AD = 12$ cm; $BD = 18$ cm và $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$.

Độ dài:

⚡$BC =$

⚡$DC =$

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$). Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Biết $OA = 4$ cm; $OB = 2$ cm; $OC = 16$ cm. Độ dài đoạn $OD$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BC = 3.CM$. Biết rằng $\widehat{BAM}=\widehat{ACM}$. Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tứ giác $PGCL$ có $\widehat{P}+\widehat{C}=180^\circ.$ $PL$ cắt $GC$ tại $B$.