Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g.c.g) (Phần 2) SVIP

Cho đoạn thẳng AB. Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AB, qua B vẽ đường thẳng n vuông góc với AB. Qua trung điểm O của AB vẽ một đường thẳng cắt m ở C và cắt n ở D. So sánh các độ dài OC và OD.

Đáp số: OC

Cho bài toán:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD $\perp$ AC, kẻ OE $\perp$ AB. Chứng minh rằng OD = OE.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.

Trên mặt phẳng cho bốn điểm A, B, C, D thỏa mãn AB // CD, AD // BC.

Ghép các cặp đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

Cho tam giác ADE có $\widehat{D}=\widehat{E}$. Tia phân giác của góc D cắt AE tại M. Tia phân giác góc E cắt AD tại N. So sánh các độ dài DN và EM.

Đáp số: DN

Cho bài toán:

Tam giác BHK có đường cao KA và HC cắt nhau tại D. Biết rằng BD cũng là phân giác của góc B, chứng minh rằng AK = HC.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.

• Xét tam giác HDB và tam giác KDB có:

  $\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\\\text{Cạnh BD chung}\\\widehat{HDB}=\widehat{KDB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HDB=\Delta KDB\left(g.c.g\right)$

• Suy ra $\widehat{HDB}=180^o-\widehat{D_2}=180^o-\widehat{D_1}=\widehat{KDB}.$
• Do đó BH = BK (cạnh tương ứng) và $\widehat{H_1}=\widehat{K_1}$.

• Do đó AK = HC (cạnh tương ứng).

• Ta thấy $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ nên $\widehat{D_1}=90^o-\widehat{B_1}=90^o-\widehat{B_2}=\widehat{D_2}$.

• Xét tam giác HBC và tam giác KBA có:

  $\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung }\\BH=BK\\\widehat{H_1}=\widehat{K_1}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HBC=\Delta KBA\left(g.c.g\right)$

Cho hình vẽ:

Biết $BH = CK$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây sai?