Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối SVIP

Tích phân $I = \displaystyle \int^2_{0} |x^2-x| \text{d}x$ bằng

Biết $I = \displaystyle \int^3_{-3} |x^2-1| \text{d}x= \dfrac ab$, trong đó $\dfrac ab$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị $a-3b$ bằng

Cho $I = \displaystyle \int^1_{0} x|x-\alpha| \text{d}x$. Với $0 < \alpha \le 1$, khẳng định nào đúng?

Biết $I = \displaystyle \int^{\frac{\pi}2}_{-\frac{\pi}2} |\sin x| \text{d}x = a\sin \dfrac{\pi}4$. Khi đó $a$ bằng

Biết $I = \displaystyle \int^{\pi}_{-\pi} \sqrt{1-\sin x} \text{d}x = a\sqrt b$, với $a$, $b$ nguyên dương và $a > b$. Khi đó $\dfrac1{4}ab$ bằng