Số nguyên âm SVIP

1. Làm quen với số nguyên âm

Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới không độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên, ... người ta cần sử dụng một loại số mới, đó là số nguyên âm.

Số nguyên âm được ghi như sau: \(-1;-2;-3;\) ... và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, ... hoặc: trừ một, trừ hai, trừ ba, ...

Ví dụ: Các nhiệt độ như: 1 độ dưới 0^oC, 2 độ dưới 0^oC lần lượt được viết là: \(-1\) ^oC, \(-2\) ^oC và được đọc là: âm một độ C, âm hai độ C (hoặc cũng có thể đọc là: trừ một độ C, trừ hai độ C).

2. Tập hợp các số nguyên

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

Số nguyên dương có thể được viết là: \(+1;+2;+3;\) ... hoặc thông thường bỏ đi dấu "\(+\)" và chỉ ghi là: 1; 2; 3; ...

Các số \(-1;-2;-3;\) ... là các số nguyên âm.

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp các số nguyên.

Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là \(ℤ\). Như vậy, ta có:

\(ℤ=\left\{...;-3;-2;-1;0;1;2;3;...\right\}\).

Trong thực tế, ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng có hướng ngược nhau, chẳng hạn:

Ví dụ: 

a) Nhiệt độ 3 dưới \(0\) \(^o\)C được viết là \(-3\) \(^o\)C; đọc là: âm ba độ C.

b) Một thị trấn nhỏ gần thành phố Rốt-téc-đam (Rotterdam) của nước Hà Lan là một vùng đất trũng dưới mực nước biển xấp xỉ \(7\) m. Ta nói độ cao trung bình của vùng đất đó là \(-7\) m.

c) Khi ông Huy nợ 50 000 đồng thì ta có thể nói ông Huy có \(-\)50 000 đồng. Khi báo cáo kết quả kinh hoanh, nếu bị lỗ 40 000 000 đồng thì ta có thể nói lợi nhuận là \(-\)40 000 000 đồng.

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.

Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.

Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.

Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm biểu diễn số nguyên \(a\) trên trục số gọi là điểm \(a\).

4. Số đối của một số nguyên

Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.

Ví dụ: 4 là số đối của \(-4\), \(-4\) là số đối của 4.

Chú ý: 

- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

- Số đối của 0 là 0.