Luyện tập chung: Rút gọn phân thức đại số SVIP

$A=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-8}{{{x}^{2}}+x-12}$.

$B=\dfrac{{{a}^{4}}-5{{a}^{2}}+4}{{{a}^{4}}-{{a}^{2}}+4a-4}.$

$C=\dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-4}{{{x}^{3}}+8{{x}^{2}}+17x+10}.$

$A=\dfrac{{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}-1}{{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}+2n+1}$

$M=\dfrac{{{x}^{5}}-2{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3x+6}{{{x}^{2}}+2x-8}$

$N=\dfrac{x{{y}^{2}}+{{y}^{2}}\left( {{y}^{2}}-x \right)+1}{{{x}^{2}}{{y}^{4}}+2{{y}^{4}}+{{x}^{2}}+2}$

Rút gọn biểu thức $A$ ta được

Nhận xét nào dưới đây đúng về giá trị của phân thức $A$?

Rút gọn biểu thức $M$ ta được

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M$ là