Phương trình cot x = d SVIP

Câu 1 (1đ):

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\alpha +k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

Câu 2 (1đ):

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

x=arc\cot 3+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=\cot 3+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

x=\cot 3+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

\Big\{ \dfrac{-5\pi }{6}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

Câu 4 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(3x-1 \right)=-\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{5\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

Câu 7 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $3\cot 3x-\sqrt{3}=0$ trên khoảng $\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big)$ là

3

2

0

1

Câu 8 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt{3}$ trên đoạn $\left[ 0\ ;\ 2\pi \right]$ bằng

\dfrac{\pi }{6}

\dfrac{5\pi }{6}

\dfrac{7\pi }{6}

\dfrac{4\pi }{3}

Câu 9 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \left(\dfrac{-\pi }{6} \right)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 10 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022