Phiếu bài tập: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng SVIP

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-3y+2=0$ và $d_2:6x+2y-1=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:2x-y+1=0$ và $d_2:-4x+4y-3=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+2=0$ và $d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=2+4t\\y=3+2t.\end{matrix}\right.$

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+2t\end{matrix}\right.$ và $d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=3t'\\y=6t'.\end{matrix}\right.$

Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$, $d_2$ trong các trường hợp sau:

a) $d_1:x+2y-1=0$ và $d_2:3x+y+2=0$

$\left(d_1,d_2\right)=$ ;

b) $d_1:7x-4y+3=0$ và $d_2:8x+14y+4=0$

$\left(d_1,d_2\right)=$ ;

c) $d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=3-\sqrt{3}t\end{matrix}\right.$ và $d_2:\sqrt{6}x+\sqrt{2}y-3=0$

$\left(d_1,d_2\right)=$ .

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_1:7x+y-3=0$ và $d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=2-7t.\end{matrix}\right.$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left(2;-1\right)$, $B\left(2;-2\right)$ và $C\left(0;-1\right)$. Tính độ dài đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Tam giác $ABC$ có $A\left(-1;1\right)$, $B\left(1;3\right)$, $C\left(1;-1\right)$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?