Phép biến đổi đồ thị và điểm đặc biệt của đồ thị hàm số SVIP

Tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có khoảng cách đến trục hoành bằng $1$ là

Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung gấp hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành?

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m$ đi qua điểm $N\left( -2;0 \right).$

Cho họ đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}-m-1$. Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ $\left( {{C}_{m}} \right)$ luôn đi qua với mọi giá tri thực của $m$ là

Cho đồ thị $\left( C \right):\,\,y=\dfrac{x-3}{x+1}$. Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị $\left( C \right)$ và cách đều hai trục toạ độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là $M$ và $N$. Độ dài của đoạn thẳng $MN$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}\,\,\left( C \right).$ Tìm $M$ có hoành độ dương thuộc $\left( C \right)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.

Hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (H) là đường cong trong hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{|x-1|}$?

Hàm số $y=\dfrac{-2x-1}{x-1}$ có đồ thị (H) là đường cong trong hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y=\left|\dfrac{-2x-1}{x-1}\right|$?

Hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (H) là đường cong trong hình vẽ: