(3 điểm) Một xe có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang. Khi xe khởi hành thì sau 15 giây đạt tốc độ 21,6 km/h. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo của động cơ xe, công và công suất của động cơ trong 2 trường hợp sau:
a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.
b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.
Hướng dẫn giải:
\(m\) = 2 tấn = 2000 kg
\(v_1\) = 21,6 km/h = 6 m/s
Gia tốc của xe là: \(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{6-0}{15}=0,4\) m/s2
Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,4.15^2=45\) m
a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.
Lực kéo của động cơ xe là: \(F_k=ma=2000.0,4=800\) N
Công mà động cơ thực hiện là: \(A=F_k.s=800.45=36000\) J
Công suất của động cơ là: \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{36000}{15}=2400\) W
b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.
Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{hl}=ma=2000.0,4=800\) N
Lực ma sát: \(F_{ms}=\mu.N=\mu mg=0,05.2000.10=1000\) N
Ta có: \(F_{hl}=F_k-F_{ms}\)
Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_k=F_{hl}+F_{ms}=800+1000=1800\) N
Công mà động cơ thực hiện là: \(A=F_k.s=1800.45=81000\) J
Công suất của động cơ là: \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{81000}{15}=5400\) W
(1 điểm) Truyền cho vật khối lượng \(m\) một cơ năng là 37,5 J để nó chuyển động. Khi vật ở độ cao 3 m thì có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s2
Hướng dẫn giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(W=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_t+W_t=\dfrac{5}{2}W_t\)
\(\Rightarrow W=\dfrac{5}{2}.mgh\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{2W}{5gh}=\dfrac{2.37,5}{5.10.3}=0,5\) kg
Ta có: \(W_đ=\dfrac{3}{2}W_t\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{3}{2}mgh\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{3gh}=\sqrt{3.10.3}=9,49\) m/s
